衍生产品的定价和风险管理一直是学术及实务界关注的热点问题。美国“次贷”危机爆发后,学术界更加关注对衍生产品的风险管理问题。应当指出,美国“次贷”危机的爆发,主要由场外的信用衍生产品引发。究其原因,与这些信用衍生品的定价假设和缺乏风控有很大关系,定价中根据历史经验进行趋势外推,假设房价不断上涨。当房价下跌时,这些信用衍生产品就成了错误定价和缺乏风险控制的牺牲品。因此,虽然次贷危机是信用衍生品爆发的危机,对于股权类衍生品的发展来说,定价与风险管理同样是极为重要而又有现实意义的研究课题,这也是本文立意的初衷。　　 在我国,由于缺乏股权类衍生产品,投资者只能看多赚钱,令到投资产品和投资行为趋同,这无疑加剧了市场的波动。在我国金融衍生产品发展之际,如何管理金融衍生品的风险,是市场参与主体、监管机构以及学者共同关心的问题。而要研究衍生品的风险管理,前提就必须将金融衍生产品合理定价。股指期货由于其权力与义务对称,定价相对容易。期权因为其价格行为的非线性,定价相对复杂。Black-Scholes公式与Monte Carlo模拟为标准期权和奇异期权的定价提供了奠基石。然而在我们的实践中,很多情况下不满足Black-Scholes公式的假设条件,Monte Carlo模拟由于模拟路径较多,运算速度较慢,又不能解决效率问题。因此期权的定价问题,尤其是不规则期权的定价问题,成了实务与学术界的反复的话题。　　 本文从股权类衍生产品的定价入手,在传统的期权定价基础上进行改进。在改进定价效率之后,着力研究衍生产品的风险控制问题。股指期货由于其风险与收益对称,定价相对容易,因此本文不探讨股指期货的定价问题,只探讨了优化的股指期货套期保值模型及套利模型。期权因为其价格行为的非线性,定价相对复杂。本文将有限差分原理变形并应用于奇异期权的定价,并在此基础上探讨新型定价方法下的风险管理方法。之后针对我国股权类衍生产品风险控制的特殊性,给出特定条件下的风险控制方法。本文同时对股指期货的套期保值和套利模型进行优化,解决了现货组合中可能出现的某些股票投资比例过低的问题。在跟踪现货指数的实证中,新型最优化模型的跟踪效果略优于常规最优化模型。　　 论文在方法上采用理论与实践相结合、理论分析与统计检验相结合、国外市场与国内市场比较研究相结合、定性分析和定量研究相结合等多种方式。本文的主要创新有:　　 1.给出路径依赖期权中的彩虹期权的解析表达式,并用Monte Carlo模拟对比其结果,同时比较有限差分方法和Monte Carlo模拟方法的优缺点以及误差成因。高维正态分布通过Monte Carlo模拟的方法误差较大,因此存在增加模拟次数也无法避免的系统误差,并且误差的大小也没办法估计,计算Delta也有较大的误差;而有限差分的方法计算的价格及Delta都更精确;　　 2.用有限差分方法试求美式看跌期权的定价,通过实证方法比较与二叉树方法计算的差异。实证结果显示,误差率仅为6‰:　　 3.在有限差分定价下,给出美式看跌期权的风险参数算法,特别的给出了Gamma动态配置的算法。为了得到稳定又准确的Gamma值,必须动态配置股票价格变动幅度。为了使股票价格变动幅度对Gamma值影响最小,我们可以将Gamma看作股票价格变动幅度△S的函数,在这个函数上对△S求导数,并且使这个导数等于零;　　 4.在我国特定的条件下,分析波动率对收益、资金占用及股票买卖数量的敏感性:同时在实际波动率较高的情况下,对股价大幅异动及流动性不足、无法交易所需数量的股票来对冲风险的情况下的收益压力测试以及最大占用资金的压力测试。在我国市场,当天买入的股票第二天才可以卖出,而且受到涨跌停板的限制。同时,由于对证券公司的资本监管以资本金为核心,受到各机构的资本金限制。因此我们在测算期权的风险时,必须加入三个约束条件:当天买入的股票第二天才可以卖出;涨跌停板限制可能造成流动性不足;发行时即要考虑同定的资本金约束,因为过多的资本金造成资源浪费影响公司的其他业务;过少的资本金可能令对冲没有足够的资金购买股票而无法覆盖风险。我们给出了在此约束条件下,亚式期权的风险管理全部测算过程。　　 5.本文经实证发现,计算沪深300仿真股指期货合约的最优套期保值比率时应选用OLS模型、ECM模型,而且ECM模型估计的最优套期保值比率较OLS模型估计的最优套期保值比率稍大,但两者的套期保值效果相差不大。在实际的套期保值中,如果套期保值期限较短,样本区间应较短;否则,样本区间应较长;　　 6.本文对股指期货套利的常规最优化模型增加了对股票投资比例最低值的限定,得到新型的最优化模型,解决了现货组合中可能出现的某些股票投资比例过低的问题。在跟踪现货指数的实证中,新型最优化模型的跟踪效果略优于常规最优化模型。同时,在股指期货期现套利的实证中,新型最优化模型的套利收益率也略高于常规最优化模型的套利收益率;　　 总而言之,本文指出:在我国,股权类衍生产品尤其是奇异期权,可以通过用解析解代替Monte-Carlo模拟的方法来改进定价效率、增强风险控制的精度及效率。同时,在我国特殊的市场环境下,衍生品市场参与机构需要针对特定条件进行包括敏感性分析和压力测试在内的风险控制,来管理预期和非预期的风险。对于股指期货来说,应当采用优化的套期保值模型以及套利模型来提升风险管理的效果,并取得合理的收益。　　 对监管机构制度设计来说,有效定价和风险控制也有参考意义。本文也建议监管机构在衍生品市场推出时,要求衍生品市场参与机构进行本文第四章所述的收益压力测试、最大占用资金压力测试与敏感性分析,根据数据动态了解和监管衍生品市场参与机构的风险情况。