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运输问题属于运筹学中一类特殊的线性规划问题,不但有强烈的实际背景,而且也有广泛的理论价值,很多组合最优化问题与它息息相关。因此该课题自1941年提出以来,一直被众多学者研究,研究的焦点是它的有效算法。本文着重研究它的智能算法设计。创新工作主要有以下几点:
首先,本文对于运输问题的基础模型——具有极大推广意义和代表性的线性运输问题LTP,提出了一种新型的进化算法。该算法在GA操作的基础上,引进差异进化的思想,设计了新的重组操作,并结合变异操作,以增强全局搜索能力,同时能在理论上确保LTP约束条件的满足。新算法能弥补原有算法的不足,可以直接用于求解实数问题。该算法为小规模TP快速找到最优解提供了捷径,并为AKP算法提供了较好的初始化方法。
其次,本文针对运输问题的约束特性,设计了一种新的PSO-TP算法。它通过改进PSO的粒子飞行速度和飞行位置更新方程,及设计出负修复算子,以满足TP的约束条件。并结合变异算子,以扩大搜索空间。PSO本身的特性可以加速新算法的收敛,也能够使.PSO—TP找到局部最优解和停止搜索。同时,添加的PSO变异算子又可以防止PSO—TP过早停止搜索。通过仿真实例证明,和GA比较,PSO-TP能在非常短的时间内找到更优解,能够帮助其他算法来求解更大规模的TP以及其它多目标规划问题。
最后,本文还对于运输问题的另一大分类问题——普遍存在的非线性运输模型进行了研究。对于线性TP,已有不少方法可以求解,但对非线性TP却无法直接进行处理。文中第四章改进的:PSO—TP算法可以忽略目标函数的复杂度直接处理优化问题,因而非常适用于求解非线性TP问题。PSO—TP的算子同样能处理非线性TP的约束条件并求得最优解。通过算例与GA和带惩罚策略的EP进行比较,得到了较好的计算结果,证明改进的新算法PSO—TP不仅对于线性问题,而且对于非线性问题同样都是有效的,从而普遍适用于运输问题的求解。这也是本文设计的新算法的优势所在。