近些年来,金融市场的波动日趋剧烈,一些影响重大的金融危机事件的发生越来越频繁,人们迫切呼唤更加合适的风险模型来控制风险,同时由于金融资产之间存在相关联性,相依风险成为风险研究中的一个热点。在保险领域的风险理论中,破产理论是风险理论的核心内容,它从理赔的角度研究风险对保险人偿付能力的影响。研究破产理论时,我们主要是对破产概率的研究,破产概率可以作为度量保险公司经营稳健性的一个重要指标。另一方面,通过研究发现,重尾现象在金融、保险、经济、气象学等许多领域中是普遍存在的。重尾现象的极端形态表现为极端事件,是指那些意料之外,一旦发生,会导致巨大的影响的事件。对于重尾现象,我们一般用重尾分布来刻画。为此,文章中涉及的有关假设为：相关变量具有一定的相依性,索赔风险和投资收益率具有重尾性。基于上述假设,文章第二章首先给出了索赔额为帕累托分布(一个典型的重尾分布)的,具有独立结构的保险公司破产概率渐近等价式,并通过数值模拟阐述了当其他参数不变时,改变其中一个参数会对破产概率造成的影响,从而获得了对保险公司的实际运营比较有启发性的结论。其次,在独立结构的基础之上,引入了具有相依结构场合下,保险公司的破产概率,并对不同相依结构下的破产概率的渐近等价式进行比较。为了更具体的研究相依风险,我们引入了随机序(Stochastic Order)的概念。文章第三章首先给出了几类常见的随机序,并介绍了各类序的性质及其相互之间的关系。其次,把风险序的概念与重尾风险以及破产概率相结合,研究随机序意义下的破产概率。第四章,着重研究了一类特殊的随机序—同单调。在保单组合中,风险为正相依情况下,独立性假设很可能低估了资产的风险。负相依意味着当其中之一保单的理赔越高时,其它保单的理赔就有越低的趋势。这里最关键的结果是,如果这些随机变量是极端正相依的(即同单调),那么这些变量之和的危险性最大。第四章详细介绍了同单调随机变量之和及其上下界,并给出了同单调的两个实际应用：一个是同单调在寿险精算中的应用,另一个是同单调在期权定价中的应用。并分别对这两个模型进行了数值解析,定量的分析了同单调的这两个实际应用。文章最后一章,引入了具有相依结构的极端事件。而对于随机变量之间的相依关系,我们是通过Copula函数来刻画的。在将要进行的研究中,我们重点研究如何量化潜在的相依结构对于有关尾行为产生的影响。本章引入了—致性风险度量工具—ES(期望损失)的概念,分别对保险领域和金融领域极端事件进行研究：一个是风险保险合同的定价问题。结果表明：对保险合同进行定价时,仅仅知道每对相关系数和边际分布是不足以对保险合同定价的,其价格依赖于同时超过最大阈值时的情形。另一个是金融风险管理中的尾行为问题,通过蒙特卡洛模拟比较了不同Copula结构下的风险在险值VaR值和ES值。得出结论：对尾部进行风险度量时,用于刻画相依结构的Copula函数的选取是很重要的。显然,这些变量应该具有尾相依的性质。并且,不同于ES值,VaR并没有完全揭示由于尾部相依而带来的额外风险。