本文主要研究拓扑动力系统中与混沌、熵以及系统传递属性相关的系统复杂性问题．具体来说，在第一章中，我们简单介绍了拓扑动力系统的内容、方法、发展历程、研究现状和本文的主要结论． 在第二章中，我们介绍了本文涉及到的拓扑动力系统和遍历理论的一些基本概念与结论． 在第三章中，我们主要采用族化和局部化的思想研究动力系统中的拓扑弱混合性质，具体地说，我们将[30]中弱混合对的概念推广到族上，定义了族混合对，并讨论了族混合对与完全族序列熵对、族复杂对、族区域接近关系及族等度连续之间的相互关系，证明了由包含相对于T<-1>的κ区域接近关系的最小不变等价关系诱导的(X，T)的因子(Y,)是最大等度连续因子，由包含混合对的最小不变等价关系诱导的(X，T)的因子是K 等度连续的． 第四章中，我们重点研究了逐点伪轨跟踪性质与拓扑混合等混沌性态的关系，给出了f具有逐点伪轨跟踪性质时f具有一致正熵和完全正熵的一些等价条件．