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为了使有限谱法能够计算更加复杂的几何形状，适应非结构网格的计算，本文利用有限元的思想并结合有限谱法提出求解偏微分方程的有限谱元方法，在元素内部使用有限谱插值基函数。分别提出三角形网格和四边形网格下的有限谱插值形式。将此方法应用于求解不可压缩Navier-Stokes方程，计算二维方腔流以及二维圆柱绕流，得到较好的结果。