舒尔曼(shulman)于1985年在美国教育研究协会(American Education Research Association,简称AERA)年会的主题发言中首次提出PCK(pedagogical content knowledge),即“学科教学知识”的概念。这个概念提出之后,已成为20世纪80年代以来有关教师知识研究最重要的问题,各种整合教学知识、技能、理解、教学技术等教师知识的多种模式应运而生,对其作为教学根本知识基础的重要性也得到了充分的阐释。学科教学知识的概念非常复杂,涉及多个要素,从学者已有的研究看,并没有达成共识。虽然对学科教学知识研究的学者很多,但对学科教学知识发展过程的了解是非常有限的,特别是针对特定教学内容,深入到学科教学的内部,讨论学科教学知识的要素包含什么,要素如何相互联系、相互影响等实证研究却并不多。学科教学知识已成为教师知识研究中的核心问题,而且学科教学知识近来也常见于教育改革的文件中,成为发展学科教师教育模式所遵循的指引。因此,本研究选择从学科教学知识建构的视角,探讨小学数学教师学科教学知识建构的表现要素、类型及来源,为职前与职后的小学数学教师培养在课程设计以及教学方式上均可提供借鉴。为了厘清小学数学教师学科教学知识建构的表现要素、类型及来源,本研究基于舒尔曼提出的教学推理与行动模式,以小学数学核心内容“数的运算”为主题,以质化研究为主,辅以量化研究进行讨论分析。首先运用工具性个案研究,以两位有经验的小学数学教师作为个案,分析、探寻和验证小学数学教师学科教学知识建构的要素,在此基础上编制问卷,对60名经验教师和60名职初教师分别进行调查,同时对部分教师进行深度访谈,探析经验教师和职初教师学科教学知识建构表现的类型与来源,并对职前和职后的教师教育提出建议与思考。通过研究有如下发现:小学数学教师关于学科教学知识建构表现要素有两个方面三个维度:一个方面是理解,包括关于所教内容的本质理解、关于学生学习的理解两个维度;另一个方面是表征,即关于教学表征的运用,教师关于内容的本质理解与学生学习的理解对其教学表征有一定的影响。研究者发现经验教师的内容本质理解分布在理解算理、应用情境、隐喻表征(画图表征)三个水平类型,主要集中在理解算理类型,经验教师之间的理解也存在差异性。职初教师的理解四个水平类型分布不均衡,总体分布在算法技能和理解算理这两个水平类型,主要集中在算法技能类型。两类教师在应用情境维度都有缺失。关于学生学习的理解,经验教师主要集中在部分准确分析、全面准确分析水平类型,职初教师主要集中在零分析、模糊分析水平类型。关于教学表征的运用,经验教师主要集中在多元关联表征和转化拓展表征两个水平类型,而职初教师主要集中在单一表征和多元无关联表征两个类型。通过聚类分析发现,小学数学教师学科教学知识建构的综合表现类型有四种:卓越型、经验型、缺失型、单一型。两类教师在表现类型上有明显差异,经验教师主要集中表现在卓越型、经验型,职初教师主要集中在缺失型。不同主题内容两类教师表现的类型也有差异,经验教师的表现类型与其长期所教的年段有关,职初教师的表现类型与其教学体验及学习背景有关。基于问卷调查从两类教师对学科教学知识来源的评价中发现,两类教师学科教学知识建构的来源既有相同也有差异。两类教师都认为自己的教学体验、教材、课标、对学生出现情况的分析是重要来源。另外还发现教师的学科教学知识的建构是一个系列的过程,并不是单一向度的,具有复杂性。内容的本质理解,关于学生学习的理解、教学表征的运用三个要素在教师知识建构的过程中如同拓朴学上的“三叶结”,不会因为我们做了分类区分而改变结性,也就是教师学科教学知识的建构最初的知识基础已经内化,在这种情况下,是通过复杂的分析才能发现原来的要素,所以这些要素在实践中表现出来如同三叶结一样是复杂而关联的。教师的学科教学观念时刻在影响其教学,观念的内隐性就如同无形之手,是教师对具体教学内容组织化的建构,它构成教师解决教学任务的方式方法,在教师的思维与实践中,起到了根基性的作用。