迭代方法求解线性方程组是工程技术应用和科学研究的核心计算方法,目前迭代方法求解线性方程组都是在分布式计算系统上进行,但伴随着分布式系统中节点规模的扩大,系统在运行期间发生故障的概率也随之增大。发生的故障同时包括失效停止的故障(硬故障)和失效继续的故障(软故障)。在迭代计算中基于算法的故障恢复技术是对这两种故障进行在线恢复的主流技术,但是基于算法的故障恢复技术对这两种故障进行在线恢复时都存在开销大的问题。而开销问题很大程度上限制了迭代计算的应用与发展,本文研究如何降低在线故障恢复产生的开销,主要分为以下两个方面:第一,针对迭代计算时基于算法的硬故障恢复技术因为难以保证对所有节点实现在线故障恢复,以及无法保证对多节点同时失效时进行在线故障恢复,从而导致产生开销大的问题。本文在基于算法的硬故障恢复技术的基础上提出基于信息冗余的硬故障恢复技术,该技术在迭代计算时通过额外的多传递一份数据给别的计算节点,使整个迭代计算在迭代时保证每个节点都能在整个迭代计算系统中存在多个备份。当多个节点同时失效时,失效节点可以从没有失效节点上获取正确数据继续进行计算。虽然基于信息冗余的硬故障恢复技术在数据传递时产生了一定的额外开销,然而这种额外开销是很小的甚至可以忽略不计,但是基于信息冗余的硬故障恢复技术不仅保证了对所有节点实现在线故障恢复,而且保证对多节点同时失效时进行在线故障恢复。避免了因无法实现在线对多节点同时失效进行故障恢复而重新计算,导致产生巨大的时间开销问题。第二,在迭代计算中基于算法的软故障恢复技术通过采用做检测点和检查点实现对软故障进行在线故障恢复,但是存在难以科学设置检测点和检查点间隔而导致开销大的问题。本文基于检查点和检测点的开销的不同,以检测点和检查点的间隔时间为变量,利用马尔科夫链构建计算任务在有故障情况下的完成时间估计模型,得到最优的检查点间隔和检测点间隔的求解试,进而在最低开销下实现对软故障的在线冗余。通过实验表明,针对不同的故障率以及任务长度,检测点和检查点间隔优化后的基于算法的软故障恢复技术与传统基于算法的软故障恢复技术相比,进行软故障恢复而产生的开销都在不同程度上得到了降低。