【摘 要】
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传统统计学研究的样本是大样本,理论上假设样本为无穷大。然而在实际问题中,所能得到的样本常常是小样本,有时样本只有几个、十几个。基于传统统计学的方法在解决小样本情况
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传统统计学研究的样本是大样本,理论上假设样本为无穷大。然而在实际问题中,所能得到的样本常常是小样本,有时样本只有几个、十几个。基于传统统计学的方法在解决小样本情况下难以取得理想效果。统计学习理论是建立在有限样本情况下的统计学理论,适合于研究这类小样本的问题。支持向量机(Support Vector Machines,简称SVMs)是建立在统计学习理论的VC(Vapnik-Chervonenkis)维理论和结构风险最小原理基础上的一种机器学习方法。SVMs在解决实际应用中的小样本问题时,具有较大优势。金融工程研究中时常碰到小样本的问题,这主要是由于已有样本的数量与样本的维数相比不够大,例如,运用上市公司的财务指标来选择投资组合,上市公司的年报信息可能只有十几个,但是可选的财务指标有几十个。此时采用SVMs算法来研究就比较合适。本文分别运用SVMs回归算法和分类算法研究了上证综合指数的回归问题和沪深A股市场选择投资组合的问题。论文的主要工作:第一章绪论首先讨论了金融数据的特点,并分析了将问题化复杂为简单的方法和途径。随后对金融中的数据建模方法进行了简要评述与回顾,从中可以发现目前金融数据的建模方法正朝向多维、处理大量数据、融合先验信息并考虑局部信息的混合模型的方向上发展。展
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