Contourlet变换的主要目的是为了获得含有线和面奇异的图像的稀疏表示，它不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征，而且拥有良好的各向异性特征。Contourlet变换是由塔形方向滤波器组(PDFB)把图像分解成各个尺度上的带通方向子带，Contourlet变换的最终结果是用类似线段的基结构来逼近原图像。Contourlet变换是一种灵活的多分辨率、多方向性的变换，它允许每个尺度上有不同数目的方向。Contourlet能够很好地表示图像的各向异性特征，更好地捕获图像边缘信息，在图像处理应用中能比小波变换更好地表示图像的边缘及纹理特征。 本文对Contourlet变换及其在图像去噪与多聚焦图像融合上的应用进行了较为系统的研究，主要研究内容和成果如下： 1.详细研究了二维可分离小波变换的原理与实现算法，以及小波变换在图像处理中的成功与不足。详细研究了Contourlet变换的原理与实现算法，并就相关实验说明了Contourlet变换对小波变换的超越。 2.详细研究了基于小波变换的图像阈值去噪算法的原理，以及阈值去噪中阈值函数的设计、阈值的确定。提出了一种基于Contourlet变换的图像去噪算法，运用Contourlet变换良好的方向性和各向异性进行阈值去噪。由于Contourlet变换能比小波变换更好地表示图像的边缘特征，所以能更好地保护图像的边缘特征和纹理信息，使去噪后的结果图像视觉效果更佳。 3.详细研究了基于小波变换的多聚焦图像融合算法的原理，以及多聚焦图像融合中融合规则的设计与选择。提出了一种基于小波-Contourlet变换的多聚焦图像融合算法，利用小波-Contourlet变换良好的方向性与各向异性进行多聚焦图像融合，利用小波良好的去相关特性避免Contourlet变换第一级中LP变换对融合效果的影响，使融合后图像的视觉效果更佳。 4.由于Contourlet变换与小波-Contourlet变换中下采样的存在，Contourlet变换与小波-Contourlet变换都缺乏平移不变性。本文引入递归CycleSpinning与CycleSpinning来有效地抑制在处理过程中由于变换缺乏平移不变性而产生的各种视觉失真。实验结果显示，该方法能显著改善处理效果，显著提高结果图像视觉效果。