二进神经网络是应用于布尔空间的神经网络,从产生至今已经取得了长足的发展,被广泛地应用于模式识别、人工智能、复杂逻辑综合、大规模集成电路设计等方面。然而二进神经网络理论中仍有许多方面不太成熟,限制了它向更深、更广领域的应用。本文主要针对二进神经网络理论中的线性可分结构所涉及的一些重要内容进行研究,主要研究工作摘要如下：(1)阐述了线性可分结构系对网络规则提取的研究意义,对当前已知的线性可分结构系进行了分析与总结,指出未知的线性可分结构系的范围,为提出新的线性可分结构系指明了方向；另外对于神经网络实现n元奇偶校验问题以及二进神经网络学习算法做一综述,指出了目前存在着的和还需进一步解决的问题。(2)定义了一种新的空间结构——汉明球突,指出其存在线性可分与线性不可分两种类型,并给出是否线性可分的简洁判别法。针对线性可分的汉明球突,建立与二进神经元等价判别法,并给出其逻辑表达式,因而增加了一类具有清晰逻辑意义的线性可分结构系；针对线性不可分的汉明球突判定问题,借助汉明球突在汉明图上的几何特性,采用真节点加权高度排序的方法,提出对于任意样本是否为汉明球突的判别法,相应地给出其逻辑表达,进而给出了一类线性不可分函数的逻辑表达。(3)根据已有学习算法的不足,首次借助蚁群算法,针对样本连通性较高与样本连通性较差的情况分别提出两种基于蚁群算法的二进神经网络学习算法(HC-ABN与LC-ABN),并给出算法的收敛性分析。对于样本连通性较高的情况,通过对比试验可知,HC-ABN算法可以采用更简单的网络结构实现给定的布尔函数；对于样本连通性较差的情况,以奇偶校验问题为例,LC-ABN算法给出了经验上界,为进一步理论分析提供了方向。(4)证明了对采用线性可分结构、单隐层并且每个隐层神经元只表达“与”关系、所有隐层神经元通过输出元形成“或”关系的二进神经网络,需2n-1个隐层神经元才可以实现n元奇偶校验问题,但在隐层引入抑制神经元后,仅需n个隐层神经元即可以实现,说明了抑制神经元在二进神经网络中的重要作用,并在汉明球与SP函数的基础上,给出了奇偶校验的逻辑表达式。(5)扩展二进神经网络的应用范围,将其应用于系统的可靠性分析,借助论文提出的学习算法可以将系统功能与部件间的关系转化为二进神经网络,在证明了0/1分布的线性组合的分布函数表达式的基础上,得到系统的可靠性。