高维多目标混合进化算法的研究

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多目标优化问题在实际应用中广泛存在,基于帕累托支配的多目标进化算法被认为是求解多目标优化问题的常用方法之一,其主要思想是基于帕累托支配关系将种群分成不同的收敛层,然后采用多样性维护策略来增强种群的多样性。然而在求解高维多目标优化问题时,基于帕累托支配的多目标进化算法的性能会显著下降,主要原因是“维数灾难”。随着目标维度的增加,目标空间急剧增长,种群中很大一部分个体都是相互不支配的,因此无法区分个体的质量,从而丧失对帕累托前沿的选择压力,导致算法的收敛性与多样性不平衡。针对这一问题,本文分别提出基于多策略融合的高维多目标进化算法和基于多种群的高维多目标混合进化算法,具体内容如下:(1)为了平衡算法的收敛性与多样性,提出了一种基于多策略融合的高维多目标进化算法。首先,算法使用k-means聚类将初始种群划分为多个子种群。其次,定义了参考粒子集的概念来引导种群进化,加快种群的收敛速度。然后,引入基于角度选择的存档技术来增加种群的多样性,使算法达到收敛性与多样性平衡的效果。最后,将本文提出的算法与经典的四个高维多目标进化算法在不同维度目标空间的DTLZ测试集函数上进行比较。结果显示,本文提出的算法在大多数测试实例上具有较好的收敛性与多样性。(2)为了维护种群的多样性,以及达到算法收敛性与多样性平衡的效果,提出了一种基于多种群的高维多目标混合进化算法。首先,算法使用k-means聚类将初始种群划分为三个子种群。其次,在不同的子种群中采用不同的经典进化算法,用来增加子种群的收敛性、多样性,以及提高解的质量。然后,设置存档进行各个子种群之间的信息交流,进一步保证算法的多样性。最后,为了验证算法的有效性,将本文提出的算法与经典的六个高维多目标进化算法在56个测试实例上进行比较。结果显示,本文提出的算法具有较好的收敛性和多样性,且在高维目标空间测试函数上的多样性效果尤为显著。
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