【摘 要】
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介子的分布振幅是人们研究强子的遍举或单举衰变过程的重要参量,它们的准确性直接影响到与介子相关的理论预言的精确程度。当前,人们对π介子和K介子等轻介子的分布振幅已有了非常深刻的认识,但对于含重夸克的介子分布振幅的认识还处于初步阶段。本文中,我们基于背景场理论系统研究了Ds介子的领头阶扭度的分布振幅φ2:Ds的性质,并将它们应用于与Ds介子相关的跃迁形状因子和半轻衰变过程的计算中。通过对比分析此类过程
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介子的分布振幅是人们研究强子的遍举或单举衰变过程的重要参量,它们的准确性直接影响到与介子相关的理论预言的精确程度。当前,人们对π介子和K介子等轻介子的分布振幅已有了非常深刻的认识,但对于含重夸克的介子分布振幅的认识还处于初步阶段。本文中,我们基于背景场理论系统研究了Ds介子的领头阶扭度的分布振幅φ2:Ds的性质,并将它们应用于与Ds介子相关的跃迁形状因子和半轻衰变过程的计算中。通过对比分析此类过程的理论结果与实验测量值,可提取出诸如CKM矩阵元等标准模型参数,也对我们寻找超出标准模型的新物理效应有重要的意义。物理真空存在真空凝聚项,这是量子色动力学（QCD）理论的一个重要特点,它对于我们理解强子谱以及强子物理过程可起到重要作用。背景场理论从场论的角度出发,用满足QCD运动方程的经典背景场来描述非微扰效应,以量子场描述在经典背景场上的量子起伏即微扰效应。背景场理论为QCD求和规则方法提供了清晰的物理图像,为算符乘积展开方法提供了较为自洽的理论依据并为关联函数的计算提供了严谨的理论支持。从而,在传播子及顶点的计算,真空矩阵元公式的推导,数学完备性证明等方面相比于传统的SVZ QCD求和规则具有独特的优势。本文中,在背景场理论下,我们用QCD求和规则方法深入研究了Ds介子的扭度-2的光锥分布振幅φ2:Ds。为提高理论计算精度,我们在计算光锥分布振幅的矩＜ξn＞2:Ds时,在考虑了单圈微扰效应的基础上,保留到了六维凝聚项的贡献。我们最终得到φ2:Ds在能标μ=2GeV时的前四阶矩的值:＜ξ1＞2:Ds=-0.261-0.02+0.02,＜ξ2＞2:Ds=0.184-0.012+0.012,＜ξ3＞2:Ds=-0.111-0.012+0.007和＜ξ4＞2:Ds=0.075-0.005+0.005。通过与 Gegenbauer 矩的关联,它们可用于确定φ2:Ds谐振子模型涉及到的输入参数。作为分布振幅φ2:Ds的应用,我们首先通过构造基于右手-手征流的关联函数,在标准的QCD光锥求和规则下,计算了跃迁形状因子f+Bs→Ds（q2）。将得到的结果解析延拓至q2较大的区域,我们获得的跃迁形状因子f+Bs→Ds（q2）与格点QCD的计算值在误差范围内一致。在此基础上,我们得到半轻衰变过程Bs→Dslvl的分支比,B（Bs0→Ds+lvl）=（2.033-0.488+0.350）×10-2。反过来,通过与实验值的对比,我们确定出CKM矩阵元,|Vcb|=（40.00-4.08+4.93）×10-3。该结果与相对论夸克模型的理论预言基本一致,这在一定的程度上,表明我们所获得的Ds介子分布振幅φ2:Ds的合理性。随后,作为Bs介子半轻衰变的核心因子,我们在重夸克有效场理论下重新计算了Bs→Ds跃迁形状因子。在重夸克有效场理论中,重夸克主要通过交换软胶子和重味强子内部的其他轻味粒子进行相互作用,通过重夸克对称性以及按重夸克展开计算,可以大大的简化对重味强子过程的处理。计算中,我们仍然采用右手-手征流来构造关联函数,此时跃迁形状因子f+Bs→Ds（q2）和f0Bs→Ds（q2）的贡献主要来扭度-2的分布振幅φ2:Ds,而Ds介子扭度-3的分布振幅被极大地压低。在最大反冲点,我们得到f+,0Bs→Ds(（q2）=0.533-0.094+0.112。借助z-级数参数化方法将跃迁形状因子解析延拓至整个物理允许的q2能区,我们得到的跃迁形状因子与上述方法得到的结果在误差范围内是一致的,表明两种方法均可用于处理此类非微扰跃迁形状因子。最后,我们计算了分支比B（Bs→Dsl’vl’）（l’=e,μ）和B（Bs→Dsτvτ）,并给出比值R（Ds）=0.334±0.017。
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