【摘 要】
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本文运用解析的方法，研究模为算术级数中素数的正规化三次高斯和在单位圆周上的分布。利用Weyl’s准则，通过加入Hecke特征，推广了Heath-Brown & Patterson的主要定理。并由此得出，模为算术级数中素数的正规化三次高斯和在单位圆周上是一致分布的。因此，在三次情况下不存在类似二次高斯和的判别准则。
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本文运用解析的方法，研究模为算术级数中素数的正规化三次高斯和在单位圆周上的分布。利用Weyl’s准则，通过加入Hecke特征，推广了Heath-Brown & Patterson的主要定理。并由此得出，模为算术级数中素数的正规化三次高斯和在单位圆周上是一致分布的。因此，在三次情况下不存在类似二次高斯和的判别准则。
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