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有限p群G称为P群，若G的极大子群或亚循环或其导群的阶不超过p。
本文由四章组成.第一章是本文的引言.第二章是本文的预备知识.第三章分类了只有一个极大子群非亚循环的P群.第四章分类了至少有两个极大子群非亚循环的P群.从而P群被完全分类.这解决了Berkovich和Janko在他们的p群专著“Groups of Prime Power Order Ⅱ”提出的一个问题。