偏振态均匀分布的标量光场与各向同性非线性光学克尔介质相互作用的过程中,由于偏振态比较单一,在通常情况下,非线性光学材料所激发的三阶非线性效应的大小主要依赖于入射光场强度的变化。近年来,具有空间偏振态非均匀分布的矢量光场成了研究热点。具有偏振结构的矢量光场与非线性克尔介质作用过程中,三阶非线性折射率受到入射光场的强度与偏振态双重调制。因而,具有偏振结构的光场与物质相互作用将会激发许多新颖的非线性光学效应。这些非线性光学效应反映了材料的非线性光学特性,并且调制着光的传输行为。因此,我们对标量光场以及矢量光场激发的各向同性光学克尔非线性以及各向异性光学克尔非线性分别展开研究。本文的主要内容以及研究成果包括:（1）由于各向异性非线性克尔介质具有取向非线性,基于矢量瑞利-索末菲公式,我们研究了径向偏振光经各向异性非线性调制后远场的矢量自衍射图样。结果表明,远场的矢量自衍射图样存在4重旋转对称性,并且光场由径向偏振光调制为杂化偏振光。此外,径向偏振光与各向异性非线性克尔介质相互作用,导致了远场观测面的自旋角动量的重新分布。（2）椭圆偏振矢量光场经各向同性克尔非线性调制后,远场的偏振态呈现一种径向变化的非线性椭偏旋转。具体来说,在远场观测面上,沿着径向,局域偏振椭圆的取向角以及椭偏角呈现梯度分布。结果表明,通过调节各向同性光学非线性以及矢量光场的手性参量,可实现对椭圆偏振矢量光场的自衍射强度图样、偏振态以及自旋角动量分布的调控。标量椭圆偏振光经各向异性非线性克尔介质后,由非线性椭偏旋转导致的旋转角度取决于非线性相移、椭偏率以及晶体取向角。经各向异性非线性克尔介质调制后的椭圆偏振矢量光场,远场的光强以及自旋角动量出现了非均匀分布,并且随着椭偏率的减小,远场光强逐渐增强,自旋角动量出现了重新分布。（3）我们理论上研究了杂化偏振矢量光场经各向同性非线性克尔介质调制后的空间自相位调制效应,非线性椭偏旋转以及自旋角动量分布。实验上我们观察到了800 nm飞秒脉冲的杂化偏振矢量光场经CS2溶液后的空间自相位调制效应,实验结果与理论预测结果基本上相符。结果表明,远场的空间自相位调制的强度图样、偏振态分布以及自旋角动量分布随各向同性光学非线性的改变而发生变化。基于左右旋基矢的各向异性三阶非线性折射率取决于入射光场的椭偏率、二向色性系数、非线性各向异性系数以及晶体的取向角。在实验上,通过椭圆偏振光Z-scan技术对各向异性非线性克尔介质的三阶非线性系数进行了表征。根据已知的非线性光学参量,我们数值模拟了杂化偏振矢量光场经各向异性克尔非线性调制后的矢量自衍射行为以及自旋角动量的特性。结果表明,各向异性克尔非线性对具有偏振结构的光场的操控提供了一种新的方法。（4）我们报道了关于弱聚焦的基本庞加莱光束在自由空间、经过各向同性以及各向异性非线性克尔介质后的偏振旋转以及奇点演化的理论性研究。结果表明,在自由空间中传输时,基本庞加莱光束仅仅出现整体性的偏振旋转,经非线性克尔介质后,由于存在光学非线性,基本全庞加莱光束的偏振旋转特性得到增强。值得一提的是各向异性光学非线性导致了偏振分布对称性的破缺。进一步研究表明,在自由空间以及各向同性非线性克尔介质中,柠檬形庞加莱光束的C-point以及L-line奇点不会发生改变。有趣的是,各向异性克尔非线性引起了C-point奇点的分裂以及L-line奇点的畸变与衍生。然而,无论光学非线性如何变化,光场的总奇点指数始终是守恒的。