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矩阵广义逆是矩阵论中非常活跃的研究领域,它在数值分析、数理统计、测量学和最优化等领域具有广泛重要的应用。本文主要研究任意环上两类2×2块阵的群逆。第一类为M=(AX+YB A B O)，其中A＃存在，AX=XA且X是可逆的。第二类为带有一个可逆子块的矩阵2×2块阵M=(A B C D)∈Rn×n它包括以下几种情况:(1)A是可逆的，S＃存在，这里S=D-CA-1B;(2)D是可逆的，S＃存在，这里S=A-BD-1C;(3)B或C是可逆的。 本文主要讨论上述两类块阵在所述各种条件下群逆的存在性，并给出其充要条件。同时在群逆存在时给出其群逆的显式表达。这些结果推广了近年出版的一些相关结果。