随着社会的发展,国民经济对石油和天然气的需求越来越大,目前我国的石油和天然气的产量远不能满足需求,保障油气资源的开发和供给已经成为国民经济发展的战略问题。塔里木盆地位于中国新疆南部,塔里木沙漠中的石油和天然气的含量非常高,利用地震勘探探查沙漠中的油气资源对国民经济发展具有重要的理论意义和经济价值。地震勘探是油气资源探测的重要手段,由于沙漠地区地质条件和开采环境的特殊性,所获得的地震记录中反映地下信息的有效信号能量低,伴随着低频、弱相似性强随机噪声,极大地降低了地震数据的质量,很难直接从地震数据中恢复有效信号辨识地下结构。因此,有必要对沙漠地震勘探数据进行滤波处理,压制随机噪声,提高信噪比。沙漠随机噪声的低频特性与有效信号相似,现有的随机噪声压制方法通常假设噪声具有高斯白噪声的性质,很难获得满意的沙漠随机噪声压制效果。针对这一问题,本文针对沙漠噪声的特性,研究基于复扩散滤波的随机噪声压制方法,从而实现沙漠地震勘探随机噪声压制和地震信号有效信息的保持。复扩散滤波算法基于薛定谔方程将扩散滤波扩展到复数域,从而使滤波结果的虚部等价于平滑的二阶导,很好地表征信号边缘和结构,进而利用虚部控制不同结构的扩散强度,提升了扩散滤波边缘保持的特性,克服了基于梯度扩散产生的阶梯效应。本文将复扩散滤波应用于沙漠地震勘探数据处理,分析了复扩散滤波扩散函数和迭代次数对滤波结果的影响,合成地震数据分析表明,采用优化参数的复扩散滤波能够有效压制沙漠随机噪声压制。此外,针对地震勘探信号的复杂形态和细节恢复问题,提出了分数阶复扩散随机噪声压制算法。基于复扩散方程的随机噪声压制模型梯度采用整数阶,捕捉地震信号复杂结构特征和细节的能力不足。为此,基于G-L分数阶微积分方法提出分数阶复扩散滤波模型,理论分析和数据仿真结果证实了分数阶梯度可以更好地表征地震信号结构特征。在此基础上,研究了扩散函数阈值和分数阶方案,调整信号和噪声区域的扩散程度。分数阶复扩散模型利用虚部和扩散阈值共同控制扩散程度,保证在扩散过程中地震信号特征和纹理细节不被破坏,避免整数阶扩散时平滑纹理细节。为了验证分数阶复扩散滤波算法对沙漠地震勘探资料的处理效果,本文将分数阶复扩散应用于合成的沙漠地震勘探资料和实际的沙漠地震勘探资料噪声压制,并与文P-M扩散算法、F-K滤波算法进行对比。结果表明分数阶复扩散滤波算法对低频随机噪声压制的更彻底,同时信号细节保护的更好,斜同相轴更清晰。