本文主要研究双阶选择统计量检验ARFIM A模型平稳性的理论基础和实验效果。首先给出时间序列长记忆性的概念,着重介绍ARFIMA模型。回顾了双阶选择统计量检验短记忆时间序列平稳性的理论基础,包括系统样本和统计量的定义,并给出一定假设条件下统计量的渐近分布。接着我们证明了有平稳解的ARFIMA(p,d,q)模型系数的性质,由此出发分别给出-1<d<0,0<d<0.5时,一定假设条件下,双阶选择统计量检验ARFIMA序列平稳性的理论基础。两者的差别在于自协方差函数的收敛速度不同,体现在统计量中序列长度T的幂指数不同。-1<d<0时我们给出具体的统计量及其渐近分布,0<d<0.5时我们给出相关的收敛性定理。模拟方面,我们通过蒙特卡洛模拟生成不同显著性水平下不同长度序列的临界值。为计算统计量的经验犯第一类错误概率,我们考虑两类平稳ARFIMA序列:由Gauss分布生成的薄尾序列和由t分布生成的厚尾序列。同时,我们计算了统计量检验非平稳(分段平稳)ARFIMA序列的经验功效,并调整R(自协方差函数最大阶数),M(系统样本个数)来观察其取值对经验功效的影响。结果显示,统计量的经验犯第一类错误概率与相应显著性水平接近;序列长度T较大时统计量有接近1的经验功效。因此我们有结论:可以使用双阶选择统计量检验ARFIMA模型的平稳性。