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本文首先介绍了带阈限保险风险模型的研究现状、研究背景、经典保险风险模型的基本概念和相关的破产理论，然后主要针对索赔过程是复合泊松过程的风险模型，综述了该模型无分红情形下的破产概率与生存概率、带阈限分红策略的最终破产概率，给出了带阈限分红策略的Gerber-Shiu折现罚函数，依折现罚函数计算破产时刻的拉氏变换和最终破产概率等结果，并以单个索赔额的分布为指数分布为例进行了一个实例计算.
其次本文考虑在以上研究基础之上进行推广，重点考虑了一类索赔间隔时间服从phase-type分布，且保费率是依赖于当前盈余的阶梯函数的Sparre Andersen风险模型，利用逐段马氏过程研究了其多层分红策略逐段Gerber-Shiu折现罚函数，推导出了Gerber-Shiu函数满足的积分—微分方程，并在单个索赔额服从有理簇分布下得到了Gerber-Shiu函数显示表达式，并提供了一个递推方法来计算Gerber-Shiu函数，最后给出了一个数值计算的例子.