初始场误差和模式误差是制约数值天气预报准确率提高的两个关键因素,本文考虑利用历史观测资料实现时空演变的模式误差项的估计问题,主要的研究内容由两部分构成。第一部分研究中,我们首先通过把模式误差项考虑成为准确模式中的未知项,把历史资料看作是带有未知项的准确模式的特解,构造出历史时间段模式误差项的反问题及其最优控制问题,解决历史时间段模式误差项的估计问题。其次,我们在历史时间段模式误差项的基础上,依据大气的连续演变性和自相似性,将预报时间段的模式误差项估计问题也提为反问题,进一步构造了该反问题所对应的最优控制问题。这两个优化问题的解分别对应了历史时间段与预报时间段的模式误差项最优估计。若将利用历史资料所提取的模式误差信息代入原数值模式,必然可获得数值模式预报效果的改进。我们知道,求解优化问题常用的方法是梯度类的下降法,这类算法具有计算速度快、精度高的优点。但由于梯度类下降法在数值模式约束的最优控制问题的求解过程中,需要计算目标泛函的梯度,进而需要运行原数值模式的伴随模式或切线性模式,这往往对实际复杂的业务模式来说是不可行的。为了克服这一根本性的缺陷,在本文的第二部分研究内容中,我们考虑采用无导数优化算法求解最优控制问题。无导数优化方法的优点是不需要计算目标泛函的梯度,进而不需要运行原数值模式的随模式,它只需在增加一个外强迫项的基础上重新运行原数值模式,即可完成对最优控制问题的求解。为了验证无导数优化方法的可行性,本文首先尝试采用了模式搜索算法,取得了很好的数值试验结果。为了找到精度更高及速度更快的无导数优化方法,我们又尝试采用了自适应差分演化方法,也取得了很好的数值试验结果。由于无导数优化算法具有易实现性,这为复杂业务模式利用所积累的大量历史资料估计模式误差项的时空演变信息提供了可能。