【摘 要】
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软集理论作为一种新的解决不确定性问题的数学工具，已经被广泛应用到各个领域，尤其是它在决策方面的应用.而参数约简对基于软集的决策问题是至关重要的.本文以软辨识矩阵为工具
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软集理论作为一种新的解决不确定性问题的数学工具，已经被广泛应用到各个领域，尤其是它在决策方面的应用.而参数约简对基于软集的决策问题是至关重要的.本文以软辨识矩阵为工具，分别针对完备软集和不完备软集研究了基于软辨识矩阵的参数约简问题.具体内容如下： 针对完备软集，本文提出了一种基于软辨识矩阵的软集参数约简算法.首先，通过研究软辨识矩阵，引入了两个参数：选择值的变化量q和可约参数集的基数p,研究了它们各自的取值范围，进而减小了候选参数约简集合中的元素个数.其次，基于软辨识矩阵设计了一种与现有文献相比运算量更小的参数约简算法.最后，实例表明该算法是有效可行的. 针对不完备软集，本文首先构造了不完备软辨识矩阵，定义了含缺失数据的对象与其它对象之间的相似度与不相似度.其次，提出了一个更有效的基于不完备软辨识矩阵的数据填充算法，从而将不完备软集转化为完备软集，且通过实例说明了该方法的有效性.最后，利用完备软集的参数约简算法对填充后的不完备软集进行了参数约简.
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