论文部分内容阅读
在时间序列模型中，考虑误差分布的拟合优度检验是很重要的，在自回归模型中，许多学者，如Boldin(1982)和Koul(2002)，对基于残差经验过程的拟合优度检验问题做了广泛的研究。 最近，Lee和Na(2002)考虑了在线性自回归模型下，利用残差的Bickel-Rosenblatt检验问题，检验的统计量是实际误差密度函数与核密度估计误差平方的积分。他们指出了在原假设条件下，检验统计量的极限分布与利用独立同分布观测值的经典Bickel-Rosenblatt检验相同。 Bachmann和Dette(2005)扩展了Bickel-Rosenblatt的结论，证明了检验统计量在备择假设下的渐近正态性。为进一步的应用，他们还给出了自回归模型中，在备择假设条件下检验统计量的渐近性质。 本文对以上结论进行扩展，将线性模型推广到无限阶的非线性自回归模型，研究Bickel-Rosenblatt检验统计量的渐近性质。我们证明了在自回归函数未知的情况下，当满足一定条件时，检验统计量的渐近性质与基于真实误差的统计量相同。