目前,无网格方法是图形学领域中最热的研究方向之一,其可以用于求解各式各样的偏微分方程。无网格方法应用非常广泛,例如可以用来求解天体运动并预测其运动轨迹,也可以用来建立固体和流体的力学模型。无网格方法的核心思想是对于连续的流体区域,通过采样得到一系列离散的粒子,用来表示流体的问题域,再由粒子间相互作用结合外力作用,形成复杂的流体运动。光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)是最为常见的无网格粒子流体模拟方法,越来越流行于娱乐技术、工程领域。光滑粒子流体动力学方法作为一种典型的基于粒子的方法,因其在复杂结构流体模拟中的方便性和灵活性,可以很自然地处理欧拉方法所涉及的场景和具有几何复杂和动态固体边界的自由表面流体问题。具体地,光滑粒子流体动力学方法首先对连续的流体区域进行离散化处理,并采样得到一系列相互作用的粒子,然后通过粒子插值得到粒子位置的场量,最后通过粒子之间相互作用来共同推动粒子的时间步长运动。在SPH流体模拟过程中,插值操作依赖于邻居搜索以提升效率,而邻居搜索过程和插值计算过程离不开一个物理量——粒子的光滑长度,在粒子分布密度不同的区域,使用固定光滑长度会出现支撑域内邻居粒子数目的差异,难以获得计算域一致的核近似进度,导致的粒子插值误差过大。为提升模拟精度,本文主要设计了三个方面的工作:(1)建立了粒子光滑长度与邻居粒子密度调和平均数间的关系,提出一种基于密度变化关系的自适应光滑长度方案;(2)设计对称的邻居搜索方案,结合对称性和加速搜索的空间结构,本文提出一种基于网格的快速邻居搜索方案;(3)为解决受力不对称的问题,本文定义一种对称的插值核函数方法,提高了算法稳定性。为验证算法的有效性,本文对二维液体溃坝和三维液体进行模拟实验,经实验数据统计液体粒子的邻居数方差得到降低,并且有效减小了传统固定光滑长度的计算过程引发的插值计算误差问题,使得液体仿真的结果更接近物理事实,水花、卷浪等模拟细节更为丰富。从实验效果图中,可以明显地观察到,在液体激烈运动处和液体的自由表面处的液体粒子光滑长度自适应变大,说明了本文提出的自适应光滑长度算法的有效性。同时由于物理计算精度的提高,模拟稳定性得到增强,由于高插值精度以及良好的算法稳定性,可使用更大的时间步长,从而使液体模拟的效率得到提升。现有的其他SPH方法进行比较,应用该自适应光滑长度方法可以在模拟效果和效率上取得明显的提升,说明通过改变粒子光滑长度以提升模拟计算精度,是一种非常有效的手段。