【摘 要】
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多变量时间序列（MTS:multivariate time series）数据是多个变量在一段时间内按照一定时间间隔记录的观测值数据。MTS聚类可以在缺乏先验知识的情况下将样本划分成有意义的簇,是一种广泛应用于金融分析、流量预测、临床诊断等领域的关键技术。MTS具有模式复杂、时间顺序、变量之间存在相关性等特性,如何利用这些特性提升MTS聚类效果具有重大理论和应用价值。受图嵌入技术在各领域的优异表现
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多变量时间序列（MTS:multivariate time series）数据是多个变量在一段时间内按照一定时间间隔记录的观测值数据。MTS聚类可以在缺乏先验知识的情况下将样本划分成有意义的簇,是一种广泛应用于金融分析、流量预测、临床诊断等领域的关键技术。MTS具有模式复杂、时间顺序、变量之间存在相关性等特性,如何利用这些特性提升MTS聚类效果具有重大理论和应用价值。受图嵌入技术在各领域的优异表现启发,本研究致力于挖掘MTS样本间邻域信息和MTS变量间相互关系,提出两种基于图嵌入的多变量时间序列聚类方法,主要研究工作如下:（1）针对MTS样本间潜在的邻域信息难以被发现的问题,提出一种基于图嵌入的多变量时间序列聚类算法（MTSC-GE）。MTSC-GE基于手工构建的图结构和图分析技术,通过对拓扑结构进行挖掘来发现MTS数据邻域结构的隐含模式。MTSC-GE首先将每一个MTS样本视作图的节点,构建MTS数据的图;然后通过保证MTS样本邻域的高阶相似度,将节点映射到低维空间的嵌入表示;最后根据获得的嵌入表示完成聚类。在多个公开数据集上的实验结果表明,相比基准方法MTSC-GE在准确率等评价指标上取得了优秀的聚类结果,表明了深度挖掘MTS样本之间潜在邻域信息进行聚类的有效性。（2）针对MTS变量间复杂的相互关系难以被捕捉的问题,提出一种基于多元高斯模型和图嵌入的多变量时间序列聚类算法（GM-DE）。GM-DE综合利用多元高斯模型浓度（精度）矩阵的稀疏性学习和协方差信息,捕捉和学习MTS数据变量间相关性,提高低维嵌入表示质量进而优化聚类结果。GM-DE首先使用多元高斯分布来拟合MTS数据,再计算高斯分布之间的Kullback-Leibler散度来构建图;其次,GM-DE将图结构和样本协方差信息作为自编码器的输入,在保证两种信息一致性的情况下进行嵌入学习;最后基于获得的嵌入聚类。在多个公开数据集上的实验结果表明,通过对属性和图的共同学习,GM-DE实现了对于变量间相关性的有效捕捉,在准确率等多个评价指标上取得了相比基准方法更好的聚类结果。
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