【摘 要】
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平面几何是数学的重要组成部分,平面几何的学习有助于学生的直观想象与逻辑推理素养的培养,激发学生积极思考和探求真理的精神.在数学竞赛中,平面几何是最为重要的内容之一,其教学模式以讲授法为主,忽略了知识发生的自然过程与各重要定理之间的联系,学生的思维水平得不到有效的发展.近年来,HPM成为了数学教学研究的热点,而利用数学史对于课本知识与竞赛要点的衔接问题研究并不多见,同时利用数学史串联起各定理作为主线
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平面几何是数学的重要组成部分,平面几何的学习有助于学生的直观想象与逻辑推理素养的培养,激发学生积极思考和探求真理的精神.在数学竞赛中,平面几何是最为重要的内容之一,其教学模式以讲授法为主,忽略了知识发生的自然过程与各重要定理之间的联系,学生的思维水平得不到有效的发展.近年来,HPM成为了数学教学研究的热点,而利用数学史对于课本知识与竞赛要点的衔接问题研究并不多见,同时利用数学史串联起各定理作为主线进行平面几何竞赛教学的研究也并未出现,因此对其进行具有突破性的研究有了重要的意义.此外,本研究还致力于探讨HPM视角下的平面几何竞赛课对学生的学与老师的教带来了哪些积极影响.本研究经由准备、设计、实施、分析四个环节,得出以下结论:数学史融入问题情境,采用发生教学法,激发学生学习动机,基于最近发展区理论在教师的引导下对定理进行“再创造”,在定理的变式与推广和习题讲解部分采用我国传统变式教学法,可以有效形成平面几何竞赛内容的整体意识,理解定理之间的联系性与各定理自身的独特性,体会平面几何的不朽魅力.在基于范希尔几何思维水平的检测中,有78.57%的学生达到水平4.HPM视角下的教学有助于提升教师的专业知识与教学设计的能力,形成一个HPM视角下的竞赛课教学设计框架.
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