【摘 要】
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门限自回归(TAR)模型是一类典型的非线性时间序列模型,它在自回归(AR)模型的基础上增加了额外的约束条件,其本质就是对一类非线性时间序列进行线性逼近的非线性时间序列模型.
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门限自回归(TAR)模型是一类典型的非线性时间序列模型,它在自回归(AR)模型的基础上增加了额外的约束条件,其本质就是对一类非线性时间序列进行线性逼近的非线性时间序列模型.门限自回归(TAR)模型的参数估计问题是我们所研究的重点.在模型随机项是正态分布的基本假设下,以k维的门限自回归模型为例,给出了门限自回归(TAR)模型参数估计的优良性质,证明了在门限自回归(TAR)模型中的时间序列在其所属集合中是具有平稳转移概率的Markov链.采用贝叶斯统计推断方法,选取适当的先验分布,用贝叶斯公式和共轭先验分布的优良性质求得各个参数的条件后验分布.基于随机模拟的方法,用MCMC方法中的Gibbs抽样算法,从各参数的条件后验分布中抽样并生成样本,用后验均值和后验方差来估计与评价门限自回归(TAR)模型中的待估参数.最后对该模型进行了数值模拟,通过模拟实验进一步地验证了,在贝叶斯统计推断与Gibbs抽样的相结合下,该方法能较为有效地解决门限自回归(TAR)模型的参数估计问题.
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