X射线CT（XCT）利用X射线穿过物体后所携带的信息重构出反映被测物体内部结构的断层图像。传统的XCT面临着组织对比度差、分辨力低、无法进行定量分析、材质识别度低等挑战。X射线能谱CT技术应运而生,成为目前XCT领域竞相追逐的热点。X射线能谱CT技术通过光子计数探测器一次性获取物体在多个不同能量通道下的投影数据,具有分辨率高、材料识别高、可对组织进行定量分析等优点。但是,由于X射线能谱通道窄,光子数目有限,导致X射线能谱CT投影数据噪声大、能谱响应不一致等特点。因此,如何从X射线能谱CT投影数据重建高质量CT图像是一项富有挑战性的工作。为了获得高质量重建图像,进一步挖掘各能量通道投影数据之间的相关性以及其他隐含的图像特征。根据X射线能谱CT成像的基本理论,结合压缩感知和张量分析理论,深入构建X射线能谱CT图像重建模型,开展的主要研究工作可概括如下:（1）针对X射线能谱CT成像的特点,设计合理的图像重建模型有利于解决能谱CT成像实际应用的挑战。首先,在X射线能谱CT图像重建模型中引入先验知识来提高图像重建质量;其次,重点研究基于总变分,张量字典学习以及张量分解的相关理论,为后续展开能谱CT图像重建的研究奠定坚实的理论基础;最后,给出几个常用于评价能谱CT重建图像质量的评价指标。（2）研究联合图像梯度L₀范数和张量字典（L₀TDL）的图像重建方法。基于张量字典学习的能谱CT图像重建方法难以在低剂量情况下实现高质量X射线能谱CT图像重建,存在的主要问题:难以对复杂图像边界进行刻画、特征丢失等。考虑到图像梯度L₀范数在边界保护和特征提取方面的优势,构建了一种联合图像梯度L₀范数与张量字典一体化的算法并实现低剂量X射线能谱CT图像重建。该方法既能刻画能谱CT图像各通道之间的相关性,又能很好的对单能量通道图像的稀疏性进行深入刻画,有效的减小低剂量伪影,进而实现在低剂量情况下实现高质量图像重建的目标。在数字仿真和临床实际两个能谱投影数据集验证了L₀TDL的有效性。实验表明:提出的方法在低剂量情况下能更好的保护重建图像的边界,并且有利于其图像特征的恢复。（3）研究基于空间-能谱体匹配框架（SSCMF）重建方法。对于联合图像梯度L₀范数和张量字典重建方法,一方面参数过多且其结果严重依赖用于张量字典学习训练中的图像质量;另一方面,进一步对X射线能谱CT图像特性的分析表明:X射线能谱CT图像具有非局部相似性。为避免L₀TDL缺点的同时利用非局部相似性,构建SSCMF图像重建模型。首先从张量分析的角度对BM4D进行解释,对BM4D流程进行抽象,构建了基于体匹配框架（CMF）的正则项。然后,采用CMF进一步刻画X射线能谱CT图像的非局部相似性,构建了基于能谱-空间体匹配框架的重建算法。在仿真数据集和临床实际数据集上验证了所提出SSCMF方法的有效性,通过与相关方法的对比表明提出的算法在全数据情况下更容易获得高质量的重建图像。（4）研究基于非局部低秩体张量分解（NLCTF）重建方法。SSCMF通过对非局部区域相似体进行聚类成群,紧接着对其进行两步滤波:硬阈值和协同滤波。然而,一方面由于抽取的空间-能谱体空间尺寸较小,无法很好的编码该群组的低秩性;另一方面,SSCMF通过两步滤波并不能很好的实现对构建的群进行处理,造成纤细图像特征和结构的丢失。因此,为保证充分利用图像的非局部相似性,通过张量分解探索能谱CT图像特征,提出了非局部低秩体张量分解方法。该方法利用张量分解挖掘出高-低能量通道数据之间的相关性和互补性,根据构建三阶的低秩张量体,更加充分的编码非局部相似性,实现高质量的图像重建。通过数字仿真和实际实验两个能谱数据集进行验证,实验结果表明提出的NLCTF能获得比其他方法更高质量的图像。综上所述,论文主要开展了X射线能谱CT图像重建方法,在张量字典学习、图像梯度以及张量分析的基础上,逐步深入构建了联合图像梯度L₀范数和张量字典、空间-能谱匹配框架和非局部低秩体张量分解的X射线能谱CT图像重建方法,并通过仿真和实际数据集对各方法的有效性进行了验证。