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在这篇文章中，我们研究了二维风险模型。我们首先给出所要研究的二维风险模型，并介绍了关于此类模型三种不同类型破产定义。在随后的两节里，我们考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题。在第三章中，我们着重考虑两个独立的复合泊松二维风险模型，并利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界。在第四章中，我们着重考虑了具有相同的索赔计数过程M(t)的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题，并给出了此类问题的生存概率的近似表达式。