多体局域化是目前凝聚态物理研究领域中的一个前沿课题,关于该课题的相关研究目前尚存有一定的争论。本文我们利用精确对角化方法计算得到系统能级,并利用系统的能级差统计性质和系统相图等研究手段,研究了一维无自旋Aubry-André模型在无相互作用作用多粒子(单体)和存在相互作用多粒子(多体)情况下的物理学性质。我们通过数值研究发现,在无相互作用的多粒子情况下系统中存在明显的迁移率边现象。在单体Aubry-André模型研究的基础上,我们考虑系统存在近邻格点间的排斥相互作用以及长程排斥相互作用的情况,通过计算与系统能级相关的统计分布和能级差比率统计平均值?r?,发现在一定尺寸的多体准无序系统中存在多体迁移率边,并且在一维多体Aubry-André模型中多体迁移率边的参数范围较大,这一理论结果为实验上的测量提供了便利。经过有限尺寸的标度分析后,可以看到即使是在系统热力学极限下,即系统尺寸无限大的情况下,迁移率边现象依然存在,也就是说多体迁移率边现象不能直接归因于系统尺寸效应。本文在第一章中简要介绍了量子局域化在凝聚态物理学中的相关研究进展,着重介绍了局域化的分类,单体系统和多体系统中的迁移率边的定义,目前人们使用较为广泛的数值研究方法,并比较了各自的优点和缺点,以及当下一些考虑相互作用的系统中局域化现象最新的实验研究。第二章主要介绍了我们在局域化研究过程当中用到的能级统计方法和相关物理量的定义。包括多体系统的能级差统计法和能级差比率统计平均值法;对于相关物理量的定义,主要介绍了逆参与率(Inverse Participation Ratios,PR)和纠缠熵,并分析了这些方法和物理量在实验观测上的可行性。第三章主要研究了在一维多粒子无相互作用和存在近邻相互作用两种情形下Aubry-André模型中的局域化现象。我们分别计算了得到系统的逆参与率,能级差比率统计值,以及能级差比率的统计平均值,在存在近邻相互作用时还计算了占据参与率(occupation participation ratio,OPR),比较了在扩展态和局域态下不同物理量的差别以及近邻相互作用对系统的影响,并得到了系统能级位置和准无序外势关系的相图。第四章中我们考虑系统存在长程排斥相互作用,研究了一维多体长程相互作用下Aubry-André模型中的局域化性质。通过能级差比率统计平均值?r?的计算,得到了能量位置和准无序外势强度(?-V)相联系的相图,在一定尺寸的系统中发现了多体迁移率边。随后,我们利用标度分析将系统尺寸推广到无穷大的情形,发现即使是在热力学极限下系统中仍然存在迁移率边现象。第五章对全文进行了总结和展望。