本文研究非线性泛函微分方程和偏泛函微分方程解的长时间性态。 　　在第一章中，利用扇形算子及半群理论，结合矩阵的谱理论及耗散动力系统研究中的一些常用技巧，获得了一类具有时滞的非线性波动方程组吸引子存在的充分条件. 　　在第二章中，利用时滞系统与复系数常微分方程的关系，获得了区间系统鲁棒稳定的一些充分条件. 　　在第三章中，利用拓扑度理论，讨论了一类具有S-型分布时滞的Hopfield神经网络的平衡点的存在性，并利用泛函不等式技巧，得到了平衡点全局渐近稳定的一些判据. 　　在第四章中，首先讨论了一类具有多重时滞的Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性；然后利用Dini导数的性质及微分不等式技巧，得到了平衡点的指数稳定域；最后利用M-矩阵的性质，得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.