关于线性规划,国外的学者遇到过算法循环的困扰,随后也设计出解决线性规划问题的几种典型单纯形算法。尽管如此,这种方法是否为多项式算法理论上还没有得到有效解决。如何有效的避免循环也是一个理论上值得研究的问题。本文给出基于参数枢轴旋转规则的算法研究有一定的理论与实际意义。随着求解参数线性规划枢轴旋转规则的发展,在研究目标函数系数的参数线性规划问题、右侧参数线性规划问题以及双参数线性规划问题方面都取得不少成就。作为解决参数线性规划的重要算法,影子顶点法运用最优划分概念以及不变区域的描述,对参数线性规划问题的求解过程进行研究和分析。本文研究了求解参数线性规划的影子顶点法。我们通过建立目标扰动参数与约束扰动参数之间的联系,重新定义了不变区间,即在此区间内原或对偶最优解不变。这种定义扩展了原定义的内涵,给出了参数线性规划一种新的几何观点,从而揭示了影子顶点法背后的数学思想和证明技术。另外本文设计出一种算法求解线性规划问题。线性规划是优化理论的重要组成部分。随着实际模型的不断深化,研究参数线性规划中的理论与算法越来越引起人们的关注。在构造线性规划与参数线性规划问题的同时,设计相应的算法,对问题的灵敏度分析已成为当今的重要潮流。参数线性规划是一个极具实际应用价值的问题,对求解问题算法的理解与解释是有必要的,影子顶点法作为分析和研究参数线性规划的十分有效的算法,在研究参数线性规划方面已得到广泛应用。我们从线性规划对偶问题出发,应用弱对偶定理以及正交补表示,得出了参数线性规划对偶问题的等价表示,从而通过分析得出原参数线性规划的等价描述。当参数在不变区间的端点时,参数线性规划问题的最优解不唯一,它们分别位于两条线段上,当参数在不变区间的开区间时,参数线性规划的最优解为这两条线段的交点。使得对求解参数线性规划影子顶点法的分析、理解、数学思想以及几何意义的研究更具确切性和直观性。