【摘 要】
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在种群动力生物学中,前人进行了很多深入的研究,反应扩散方程是常用的工具.研究种群之间的关系可以帮助我们提出针对性的方案,调控种群之间的关系,进行生物防治,维持生态平衡等.物种之间的关系有捕食,竞争,互惠三种,本文研究了两类捕食-食饵模型,只考虑捕食者与食饵之间的关系,不考虑其他因素的影响,研究了一些相关性质.主要工作如下:第1章介绍了生物种群学的研究背景,以及学者们的一些相关的研究成果.第2章研究
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在种群动力生物学中,前人进行了很多深入的研究,反应扩散方程是常用的工具.研究种群之间的关系可以帮助我们提出针对性的方案,调控种群之间的关系,进行生物防治,维持生态平衡等.物种之间的关系有捕食,竞争,互惠三种,本文研究了两类捕食-食饵模型,只考虑捕食者与食饵之间的关系,不考虑其他因素的影响,研究了一些相关性质.主要工作如下:第1章介绍了生物种群学的研究背景,以及学者们的一些相关的研究成果.第2章研究一类Leslie-Gower型功能反应函数的捕食-食饵模型本章研究正解存在的范围,平凡解与半平凡解,局部分歧解的存在性和稳定性,将局部分歧延拓到全局,验证正解的存在性,通过Matlab软件补充并解释本章的结论.第3章研究一类Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食-食饵模型本章通过度理论证明正解的存在性,最后通过数值模拟,验证了正解的存在性条件的正确性.
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