在工业过程、化学化工、航空航天等实际应用中,难免会有故障的发生,为了减少故障造成的损失,及时的进行有效的故障诊断(Fault Diagnosis,FD)和容错控制(Fault Tolerant Control,FTC)迫在眉睫。而在这些实际的工业应用过程中同样也会受到各种各样的随机干扰,那么对随机系统的FD和FTC的研究成为工业控制过程中不可分割的重要组成部分。然而,实际系统中出现的随机干扰并不一定服从高斯分布,因此,对非高斯随机系统的FD和FTC就显得尤为重要。随机分布控制(Stochastic Distribution Control,SDC)系统属于随机系统的一种,表示为系统的输出概率密度函数(Probability Density Function,PDF)并不是实际输出值,在实践应用中,如造纸生产中纤维的颗粒度分布控制,磨矿生产中细度分布控制等都可以视为典型SDC系统。对SDC系统进行故障诊断和容错控制对完善和扩展随机系统的研究具有关键性的意义。本论文以造纸和磨矿过程为背景,将熵的概念和FD及FTC算法相结合,提出更适合于非高斯随机系统的故障诊断和容错控制方法。首先研究一般的非高斯随机系统的故障诊断方法和容错控制技术,在此基础上研究非高斯随机分布系统的FD与FTC问题,具体的研究分为以下三个方面:(1)由于方差不能完整地描述出非高斯(non-Gaussian)随机变量的不确定性,且随机变量所特有的随机性特点或不确定性特点可以用熵表示,在这种情况下,把熵的观点应用到非高斯随机系统的FD与FTC的问题研究中。以非高斯随机系统作为研究对象,考虑当系统存在故障的情况下,对其进行最小熵FD与FTC研究。通过构造故障诊断滤波器得到残差向量,为了得到残差向量的PDF采用基于平方根的B样条模型来逼近。通过极小化关于残差熵的性能指标获得故障的估计结果,以达到故障诊断的目的,并进一步证明观测误差系统在均方意义下的稳定性。在故障诊断基础上,设计关于跟踪误差熵极小化的主动容错控制(FTC)算法,以便具有故障的闭环系统依旧保持良好的关于输出目标值的跟踪特性。最后通过计算机仿真验证了上述算法的合理性。(2)在非高斯(non-Gaussian)随机系统的分析基础上,对采用有理平方根B样条模型的非高斯奇异随机分布系统进行FD和FTC的设计。在故障诊断方面,构造自适应故障诊断观测器,并通过求解线性矩阵不等式(LMI)得到故障诊断观测器的增益矩阵,从而完成故障诊断。在容错控制方面,由于考虑系统输出目标PDF未知的情况,所以在设计容错控制器时需要做到将输出变量的不确定性极小化,故采用最小香农熵的容错控制方法。设计带有均值约束的香农熵性能函数极小化,FTC的目的是寻求系统控制输入确保此性能函数极小化,从而可以使系统发生故障后输出所具有的不确定性极小化。最后通过Matlab仿真对上述算法进行验证。(3)对平方根B样条逼近输出PDF的非高斯奇异随机分布系统进行故障诊断和最小有理熵容错控制的研究。利用迭代学习观测器的当前输入由前一时刻的残差和前一时刻的输入更新调节的特性,对系统进行故障诊断,并通过求解LMI得到故障诊断观测器的增益矩阵。根据故障诊断的结果对系统进行主动容错控制器的设计。当输出目标PDF未知时可以采用关于香农熵性能指标极小化的方法设计控制器,但采用香农熵性能指标进行FTC时,可能会使PDF的非负性得不到保证,那么所设计的性能指标就会是一个不确定的指标。为了克服香农熵的局限性,采用具有均值制约的有理熵的性能函数实现FTC,使得发生故障后的系统输出所具有的不确定性极小化,最后通过Matlab仿真对上述算法实现了验证。