将磁流变弹性体材料应用于机械拓扑绝缘体,首先研究了以磁流变弹性体为基体材料,以三脚杆状金属材料为散射体的周期性机械拓扑绝缘体和以磁流变弹性体为散射体材料,硅橡胶为基体材料的周期性机械拓扑绝缘体的不同元胞的能带结构。其次,模拟量子谷霍尔效应,在k点必然简并狄拉克点的变化过程中使不同谷赝自旋间能带反转,实现了拓扑相变。然后,通过对超元胞能带结构的计算,发现了结构中存在的拓扑边界态,利用拓扑边界态设计弹性波拓扑传输通道,实现了对弹性波的精确引导,并通过控制外加磁场改变拓扑传输通道的频率范围,实现了对拓扑传输通道传输频率的非接触式主动调控。研究结果可以为噪声及振动等的智能控制提供相应的参考。通过改变以磁流变弹性体为散射体材料,硅橡胶为基体材料的周期性机械拓扑绝缘体散射体之间的距离,构造了非周期性机械拓扑绝缘体。对其能带和弹性波拓扑传输路径传输情况进行了的研究,证明了其具有拓扑传输的背散射抑制特性;为机械拓扑绝缘体在实际中的应用中出现的损耗以及加工制造误差的处理提供了理论参考。使用基于持续同调深度迁移学习方法研究了机械拓扑绝缘体的散射体形状和禁带范围的关系。在保持填充率不变的情况下改变散射体的形状,分析散射体形状对禁带的影响。将散射体形状和禁带上下边界离散化处理,基于持续同调理论,将其拓扑特征表示为条形码形式。结合图像拓扑特征识别和深度迁移学习对带有散射体形状标签的禁带的拓扑条形码进行训练,当输入预期设计的禁带拓扑特征的时候,神经网络会预测出具有相似禁带特征的散射体形状,从而实现机械拓扑绝缘体结构的反向设计,为机械拓扑绝缘体结构的正反向设计提供了新的思路。