随着大数据时代的到来,很多领域存在“维数灾难”问题。为了从高维数据中获取有用信息,特征选择已经成为众多学者的首选。然而传统特征选择方法依赖高维数据的原始特征,很少考虑特征间的交互。因此本文基于特征交互思想,将其加入回归模型特征提取与分类,并在模型上添加分层约束来对主效应和交互特征建模。而后对其添加罚函数,以达到收缩模型系数,得到主校应和交互系数的稀疏解,增强模型稳定性,提高模型效率的目的。首先,本文介绍了弱分层交互logistic模型,并基于一般迭代收缩和阈值优化框架应用邻近算子算法求解模型,然后应用性质简化模型算法。并在模拟数据和真实数据中进行试验。实验结果证明本文应用的方法具有可解释性、分类性能高和运行时间低的特点。其次,本文考虑拟合回归模型的任务,涉及到潜在的大集合的协变量之间的交互,在此期间希望产生强分层。作者采用一个非常普遍的框架,称之为FAMILY。它可以转化为一个凸优化问题的解,本文对于强分层交互线性lasso,使用改进的交替方向乘子法算法求得模型参数。该算法保证收敛到全局最优,可以很容易的专攻任何感兴趣的凸罚函数,并允许简单的扩展到广义线性模型和高阶模型的建立。作者在模拟数据、臭氧数据和天气数据上进行试验。结果表明广义强分层线性交互能获得更好的预测性能。最后,作者研究了广义强分层交互logistic回归分类。首先定义了广义强分层交互logistic模型定义,然后给出了改进交替方向乘子法求解方法。文章最后基于肝炎数据和帕金森数据进行两组实验。实验结果证明广义强分层logistic方法在处理数据存在交互特征时优势明显,并优于Lasso方法、分层Lasso方法。