随着“大数据”时代的到来,数据挖掘（Data Mining）,机器学习（Machine Learn-ing）等分析和处理数据领域迅速发展。这些领域算法的成功主要取决于原始数据的特征表示,合理正确的特征表示可以使算法得到更好的结果。原始数据都包含复杂的内在结构,不同类型的数据其内在结构也有所不同,充分分析原始数据内在结构是构造特征表示的基础。此外,为了挖掘更深层次的信息用以构造更合适的特征表示,通常会对数据的整体分布做出一些先验的假设。一种常见的先验就是流形假设,即高维空间中的数据点都是位于某个低维流形上,或者至少聚集在某个低维流形附近。通过数据流形结构所构造的特征表示更加依赖内蕴的流形结构,并且对实际应用中常见的一些转换保持不变。本文主要关注流形假设下数据特征表示方法,利用数据点之间的图关系近似描述其流形结构,通过编码图结构信息构造三维形状数据和多视图高维抽象数据的特征表示,并将其分别用于三维形状数据和高维图像数据等分类识别任务中。下面列举了本论文的主要工作:1)构造合适的三维模型整体表示对三维形状检索等应用至关重要。本文基于谱图理论对三维网格模型的流形结构进行分析,利用三维网格的拉普拉斯贝尔特拉米算子（Laplace-Beltrami operator,LBO）计算不同的多尺度谱描述子。然后利用得到的谱图描述子联合分布构造模型的内蕴表示。与之前的方法相比,本文所构造的表示利用多种局部描述子,包含更丰富的多尺度内蕴几何信息,并且对模型的变化有较强的鲁棒性。此外,考虑到表示空间的的复杂性,将联合贝叶斯算法引入非刚性三维模型检索框架以计算表示之间的相似性。最后,通过在多个非刚性模型数据集上的实验结果验证了本文所提出的算法。2)有效地学习高维数据的低维表示可以大幅度提高机器学习模型的速度和精度。然而面对多视图高维特征数据,传统方法很难有效挖掘它们所包含的丰富信息,对多视图高维数据的维数约简仍是一个充满挑战的问题。本文结合维数约简的图嵌入框架和多视图的一致性原理,提出了多视图光滑表示投影（Multi-view Smooth Representation Preserve Projection,MvSMRP2）算法和自动加权多视图稀疏重构嵌入（Auto-weighted Multi-view Sparse Reconstructive Embedding,AMSRE）算法。MvSMRP2 首先通过修改的光滑表示模型构造每个视图特征的光滑重构关系,并以此为基础计算每个视图特征的亲和矩阵。为了同时处理多个视图,MvSMRP2将所有视图特征映入核空间,避免不同视图特征的维数差别过大的问题。此外,MvSMRP2基于一致性原理利用希尔伯特-施密特独立性准则（Hilbert-Schmidt Independence Criterion,HSIC）增加不同视图的低维表示相关性。通过HSIC,MvSMRP2在维数约简过程中可以使不同视图之间互相学习。AMSRE利用各个视图高维特征的稀疏表示构造其图结构,并在低维表示中尽可能保持这种结构,同时通过协同正则化方法使不同视图的低维表示尽可能相同,最终利用交替迭代求解方法得到各个视图的最优低维表示。3)在实际的分类和聚类等应用中,单一视图特征通常很难全面地理解样本。虽然研究者们提出了潜空间学习算法来融合多视图特征以构造一个富含信息的表示。但是这些方法往往只考虑到编码多视图特征的互补信息以得到最终的潜表示,而忽视了潜表示的流形结构。本文假设所构造的潜表示具有某种流形结构,并将流形学习框架与多视图潜表示学习结合,提出判别多视图潜空间学习算法（Discriminative Multi-view Latent Space Learning,DMSL）。DMSL可以从多个视图特征中提取到足够的信息以学习一个共同的潜表示。此外,DMSL将流形学习引入潜表示学习中,使潜表示不仅可以包含所有视图的信息,同时能够光滑地嵌入特定图结构中。这个图结构通过充分考虑样本的标签信息以及潜表示的局部邻域信息进行构造。通过图嵌入项,可以有效增加潜表示的判别性。最后利用增广拉格朗日乘子法得到了最优的潜表示。