近三十年来,许多数学家在随机环境中马氏过程这一领域内工作,取得了不少成果.该文继续这方面的工作,研究了随机环境中马氏过程的几个理论和应用问题.第一章 概述研究工作背景和该文的主要工作.第二章 叙述鞅与有界停时定理,马氏过程的基本概念和性质,随机环境中马氏链的一般理论,经典风险模型的定义和主要结论,以及经典风险模型的拓广模型.第三章 考虑"人口"演化由一个马氏环境过程{ξ<,n>}<,n>0>控制的P-S-舂枝过程(population-size-dependent branching process){Z<,n>}<,n>0>.第四章研究马氏环境中可数马氏链,证明了链回返于小柱集上的Poisson极限率.第五章给出并证明了强遍历非齐次马氏链的Poisson极限律.第六章应用倾斜马氏链理论讨论平稳随机环境中马氏链.第七章建立了马氏风险过程,引入广更新方法对其破产概率的收敛速度进行了估计,同时还求出了某些特殊情形破产概率的明确表达式.第八章建立了多质风险和模型,应用鞅方法对多质负风险和模型的破产概率进行了研究,同时,给出了ψ(0)和某些特殊情形下ψ(u)的精确分析表达式.