地球固态内核的平动振荡（又称Slichter模）是地球的基本简正模之一，对于非自转、球对称地球模型，简并的Slichter模是周期最长的一阶球型振荡模。与传统的地球自由振荡简正模不同，Slichter模不以弹性应力为恢复力，而是以重力（液核流体的浮力）作为主要恢复力，其本征周期大约为几个小时。地球内核平动振荡的研究和观测是认识地球受迫运动和地球内部动力学过程的基础，也是了解地球大尺度内部结构，特别是内外核相互作用及其机理的重要依据。本文理论上计算了内核平动振荡的本征周期和本征函数;基于球对称、非旋转、完全弹性和各向同性（SNREI）的地球模型，讨论了地球内部结构的差异对Slichter模的本征周期的影响;开展了地震激发地球自由振荡和内核平动振荡的研究;计算了基于旋转微椭地球模型的Slichter模三重谱线本征周期及地球内部结构对Slichter模本征周期影响的理论模拟;分析处理超导(SG)观测资料和在亚潮汐频段探测三重谱线信号。主要研究内容和结果如下:　　1.基础理论部分介绍了地球自由振荡的常微分方程组，利用SNREI地球的自由振荡运动方程，计算了内核平动振荡的本征周期和本征函数并讨论了地球内部结构的差异对Slichter模的本征周期的影响。结果表明，Slichter模周期随着内外核边界(ICB)密度差的增加以类似于双曲线的特征显著减小，Slichter模周期随着核幔边界(CMB)密度差的增大而缓慢增大。Slichter模本征周期与地球内部介质的精细结构关系不大，而对ICB的密度差非常敏感。内、外核P波波速分布异常对Slichter模周期的影响基本相当;内核S波波速分布异常比P波波速分布异常对Slichter模周期的影响小1个量级;与地核相比，地幔中的地震波速异常对Slichter模本征周期的影响小1～2个量级。　　2.开展了地球自由振荡地震激发的研究。根据芦山地震的4个不同震源机制解计算了芦山地震的自由振荡，然后与超导重力仪和宽频带地震仪观测的结果进行比对分析。结果表明可利用2.3～5mHz的球形简正模分析和约束芦山地震的震源机制解。研究发现地震的标量地震矩M0对自由振荡振幅的影响较大，而断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度对白由振荡的振幅影响较小。分析了不同震源机制解理论计算的地球自由振荡参数，发现由GCMT反演的地震矩与实际观测符合较好，其相应的震级能较好反映芦山地震释放的总能量，而利用远场体波反演的地震矩偏小，联合远场和近场观测数据反演可显著改善体波的震源机制解。　　3.开展了内核平动振荡地震激发的研究。从理论上计算了地震激发内核平动振荡的振幅水平，以2004年12月26日苏门答腊大地震为例，讨论震源机制解（标量地震矩、走向、倾角、滑动角和深度）对内核平动振荡振幅激发的影响，结果表明标量地震矩M0对内核平动振荡振幅的影响最大，走向、倾角、滑动角和深度对内核平动振荡振幅也有一定影响，但是影响相对较小;基于全球21个Mw8.0级以上的大地震，分别计算10个数据资料较好的超导重力台站理论上可以接收到的内核平动振荡信号的振幅。结果发现不同区域获得的由大地震引起的内核平动振荡信号的幅度存在显著差异。由日本Tohoku大地震激发的时间域最大振幅达到了0.0103nm/s2，略高于超导观测水平，说明内核平动振荡一旦被激发，其信号有可能被地球表面高精度、高灵敏度的超导重力仪检测到。　　4.基于旋转微椭的地球模型，计算内核平动振荡三重谱线的本征周期。结果发现，基于简正模理论中位移无穷耦合链的不同截断方式所计算出的内核平动本征周期的结果相差较小，差异小于0.155％;三重谱线本征周期对内外核边界的密度跳跃非常敏感，随着密度差的增加，以类似于双曲线的特征减小;内、外核P波波速分布异常对Slichter模三重谱线周期的影响基本相当，内核S波波速分布异常比P波波速分布异常对Slichter模周期的影响小1个量级;利用已经求得的基于不同内外核密度差的简并周期，计算由谱峰分裂参数得到的三重谱线周期，并与利用简正模方法得到的三重谱线周期结果进行比较，结果发现在亚潮汐频段(0.162～0.285 cph)内两种结果偏差在5％以内。　　5.利用全球动力学计划(GGP)提供的全球均匀分布的两组SG同步观测的高精度潮汐重力观测序列，检测了地球固态内核的平动振荡。在G-Ⅰ组重力残差中发现6组信噪比较高的信号，符合内核平动振荡谱峰分裂特征，并且其中4组与其他学者的结果非常相近。在G-Ⅱ组重力残差中发现4组信噪比较高的信号，得到的信噪比较高的三重谱线所对应的ICB密度差恰好介于PREM模型(597 kg/m3)和1066A(868 kg/m3)地球模型之间。我们可以推断实际的地球模型其内外核密度差应该介于PREM模型和1066A地球模型之间，且更接近于1066A模型。