本文主要研究一类积分算子与某些局部可积函数所生成的多线性交换子的有界性问题。在本文中，我们将系统地研究一类积分算子分别与BMO函数和加权的Lipschitz函数所生成的多线性交换子T(b)在Lebesgue空间、Besov空间、Triebel-Lizorkin空间、Morrey-Herz空间等的相关有界性。　　 首先，我们证明了一类积分算子构成的多线性交换子T(b)的Lp加权有界性。在证明过程中，我们先得到了一个Sharp函数不等式，并利用此Sharp估计分别证明了T(b)是从Lp（w）到Lp（w）有界的以及从Lp，(φ)（w）到Lp，(φ)（w）是有界的，其中在1＜p＜∞，w∈Ap。紧接着，我们证明了一类积分算子构成的多线性交换子T(b)的BMO估计，分别给出了中心Morrey空间的λ-中心BMO估计及Herz空间和Morrey-Herz空间上的CBMO估计。　　 其次，我们证明了一类积分算子与Lipschitz函数所生成的多线性交换子T(b)的加权估计，分别讨论了多线性交换子T(b)从Lp（w）到Lq(w1-m+(q-1)mβ/n)以及从Lp（w）到F(mβ，∞p)（w1-m-mβ/n）的有界性问题。在从Lp（w）到Lq(w1-m+(q-1)mβ/n)的有界性研究中，我们要求相关指标必须满足0＜β＜1，w∈A1，以及1＜p＜n/mβ，1/q=1/p-mβ/n;而在从Lp（w）到F(mβ，∞)p（w1-m-mβ/n）的有界性研究中，相关指标又必须满足1＜p＜n/m，0＜β＜1，w∈A1。　　 最后，我们研究了一类积分算子的多线性交换子T(b)在Besov空间的有界性问题。在研究过程中，我们依然是通过两个方面给出了相关有界性问题的证明。一个方面，我们证明了T(b)是从Lp(Rn)到(Λ)mβ-n/p(Rn)是有界的，其中0＜β＜1/m，n/mβ≤p＜∞且bj∈(Λ)β（Rn）;另一个方面，我们证明了T(b)是从K(α,∞q1)（Rn）到CL-α/n-1/q2，q2（Rn）有界的，其中0＜β＜1/m，1＜q1＜n/mβ，1/q2=1/q1-mβ/n，-n/q2-1＜α≤-n/q2，bj∈(Λ)β（Rn），j=1，…，m。