随着现代科学技术的发展，在自然科学与社会科学的许多学科中，提出了大量新的泛函微分方程或泛函差分方程问题，急需我们用相关的数学理论去解决。泛函微分方程和差分方程振动解的零点分布作为泛函微分方程和差分方程振动理论的重要组成部分，对其进行深入、广泛的研究具有理论与实用双重价值。零点分布问题能够更精确地揭示事物的本质，使得对方程振动解的研究更加定量化，极大地丰富了微分、差分方程振动理论。零点分布理论是上一世纪90年代才发展起来的，是一个具有旺盛生命力的新的研究领域。因此，对泛函微分方程和差分方程振动解的零点分布理论进行深入、系统、广泛的研究，已不仅仅是数学理论本身发展的需要，而且也是实际应用的需要。 论文分别就一阶非线性中立型时滞微分方程、二阶非线性中立型微分方程以及具有连续变量的非线性差分方程振动解的零点分布进行了研究，获得了它们振动解的相邻零点间距离的估计以及方程所有解振动的充分条件，同时给出例子加以说明。 首先，论文研究了一阶非线性常时滞中立型微分方程和一阶非线性变时滞中立型微分方程解的零点分布问题，对两类方程振动解的相邻零点间距离的上界进行了估计，同时给出了方程所有解都振动的充分条件。 其次，通过建立二阶微分方程和相应的一阶微分不等式之间的关系，讨论了二阶非线性多个常时滞微分方程、二阶非线性单个变时滞和二阶非线性多个变时滞微分方程解的零点分布问题，对方程振动解相邻零点间距离的上界进行了估计，并得到了方程所有解都振动的充分条件。 最后，考虑了具有连续变量的非线性差分方程解的零点距估计和具有正负系数的非线性差分方程解的零点分布，得到了方程振动解的相邻零点间距离的上界，给出了方程解振动的充分条件。