系统工程的主要任务是根据总体协调的需要,辅以现代数学和计算机等工具,对系统的构成要素等进行分析研究,从而达到最优化设计、控制和管理的目标。图是表示和研究复杂系统结构的有力工具,它能够将复杂系统结构抽象成为图模型,且图的结构性质、谱性质与系统众多功能密切相关。因此,研究图的结构参数和谱参数是十分有意义的。本文主要研究图上任意两点间的电阻距离以及正规拉普拉斯谱参数,例如基尔霍夫指数、度基尔霍夫指数及平均首达时间等。具体内容如下:第一章首先介绍了本文的研究背景及研究意义。其次针对本文的研究对象,对国内外的研究现状做了一个总结。最后引入了一些已知的引理并阐述了本文拟解决的关键问题。通过第一章的分析,充分阐明了本文的创新性。第二章中介绍了线性四角链及线性八角链的结构,并为了行文方便,定义了三个函数。针对线性八角链,利用电路缩减原理以及-（35）Y转换计算了原点间任意两点的电阻距离。通过等效电阻和规则及电路缩减原理确定了线性八角链中新增点与其他点间任意两点的电阻距离。第三章首先介绍了线性交叉八角链的结构以及矩阵块分解定理。其次基于（正规）拉普拉斯特征多项式的分解定理,分别决定了线性交叉八角链的（度）基尔霍夫指数以及（Gutman）Wiener指数。最后,令人惊喜的是,我们发现线性交叉八角链的（度）基尔霍夫指数与其（Gutman）Wiener指数的比值渐近于四分之一。第四章中我们首先给出了两个重要引理。其次确定了两类平行细分图的正规拉普拉斯谱。最后基于得到的结果,研究了经过r次迭代的两类平行细分图的正规拉普拉斯谱,并计算了它们相应的谱参数。本章中得到的结果推广了[Xie et al.Applied Mathematics and Computation 2016,286:250-256 and Guo et al.Linear Multilinear Algebral,https://doi.org/10.1080/03081087.2019.1643822]。第五章中我们给出了平行细分图的正规邻接特征值。然后确定了平行细分图的正规邻接特征值对应的正交特征向量。最后根据得到的结果,研究了平行细分图上任意两点间的平均首达时间、电阻距离及相关不变量。本章中的结果推广了[Guo et al.Linear Multilinear Algebral,https://doi.org/10.1080/03081087.2019.1643822]。第六章对全文进行总结,并提出可进一步研究的问题。该论文共有图10幅,表2个,参考文献79个。