随着金属有机物化学气相沉积、分子束外延等现代技术和工艺的发展,各种形状的低维半导体结构,如量子阱,量子线,量子点等都可以通过实验生长出来,并且,这些半导体材料的形状也可以在试验中得到控制。由于在低维结构中载流子的运动在空间受到封闭性限制,从而使其有与三维块材料非常不同的物理性质和十分丰富的光学现象和效应。量子点作为一种新型的半导体材料,电子在三个维度方向上都要受到空间上的限制,因此,量子点材料在未来的各种半导体光电和微电子量子器件的设计和制造中具有十分重要的应用价值,为此,人们迫切需要了解这类体系的电子、杂质等各方面的物理特性。采用光学方法研究量子点的特性是比较便捷的,特别是光的吸收系数。大量研究均表明可以人工合成的低维半导体材料是非常理想的非线性光学材料之一。而随着体系尺寸和维度的减小,其非线性光学特性将更加明显,应用范围更加广泛。因此,低维半导体量子点中的非线性光学效应的研究也成为非线性光学领域中的一项重要内容。本论文由五章组成。第一章,绪论。简述半导体低维量子点的一般知识:介绍本论文理论研究方法及其量子点的研究现状。第二章,研究球形半导体量子点中的杂质态的能级。在有效质量近似情况下,采用量子力学微扰理论以及变分方法,对比两种方法所得到的结果,分析微扰理论满足的强受限条件,获得一些杂质态的能谱,并通过对称性对这些杂质态的能谱进行分类。第三章,研究半导体球量子点中偏离中心的质态的能量以及束缚能。运用量子力学简并微扰理论推导出能量以及束缚能的表达式。讨论简并微扰理论所得出的结果和C.Bose等人研究结果之间的不同和联系。并对两种方法所得到的结果进行分析,解释造成这种不同结果的原因。第四章,研究半导体球形量子点中偏离中心的杂质对非线性光学吸收系数的影响。利用微扰理论,我们可以得到偏离中心的杂质系统的近似能量及其近似波函数,并且通过密度矩阵方法给出吸收系数的线性以及三阶非线性系数的表达式,从理论上去探讨量子点的尺寸,入射光场的光强以及杂质的位置对光学吸收系数的影响。第五章,总结全文主要计算结果及研究结论,指出不足之处并作出展望。