本论文主要研究等离子物理中流体力学相关模型的适定性及其极限理论。众所周知,Navier-Stokes方程是通过物理守恒定律推导出的经典流体力学模型,其反映了粘性流体运动的基本规律。随着数学理论研究的不断深入,物理学家提出了更精细的模型。近二十年来,量子流体力学方程及相关模型也引起了人们极大的兴趣。本篇论文我们将从理论分析的角度严格证明量子磁流力学模型整体解的存在性及衰减速率,全的量子流体力学模型整体解的存在性及其衰减速率以及带有Korteweg型Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限问题。更多地,我们考虑了一类带自旋极化的铁磁链方程整体弱解的存在性。本文分为以下六个章节。第一章,绪论。本章主要介绍课题的物理背景、相关模型以及历史研究成果。第二章,考虑三维的带量子效应项的磁流体力学模型。将Fourier分频的方法和一致能量估计相结合,得到在初值小扰动下方程整体解的存在性及其解的最优衰减速率。在推导能量估计的过程中,由于动量方程中的量子效应项为强非线性项,这一色散修正项使得我们必须处理更高阶的空间导数,并且寻找合适的能量泛函使其能量不等式封闭。本文所研究的衰减结果可以较为清晰地刻画该模型解的变化趋势。第三章,考虑全的三维量子流体力学模型在初值小扰动下该模型整体解的存在性及解的最优衰减结果。此过程与上一章有很大的区别。首先,该模型不仅对动量方程中压力张量进行了量子修正,而且对能量方程中能量密度也进行了相应的量子修正。其次,在研究方法上,我们不再需要结合线性方程解的衰减估计,而是借助负的Sobolev空间,利用修正的能量泛函直接得到解的存在性和最优衰减结果。其优势在于:我们只需要假设初值的低阶范数比较小,并且得到的结果更具有一般性。由于该模型的复杂性,我们需要通过构造三竖模范数来确立解的工作空间,从而得到合适的先验估计。第四章,考虑三维半空间中带Korteweg型的Navier-Stokes-Poisson（NSKP）方程的拟中性极限,粘性和capillary消失极限。对于流体密度,速度和电势分别给定Newman,Navier-slip和Dirichlet边界条件。与全空间相比,主要困难在于边界层的存在。我们通过分析远离边界以及在边界附近对应方程组的适定性,进而确定逼近解的存在性。其次,为了衡量函数的正则性及处理边界上的分部积分,我们需要引入共形Sobolev空间推导在经典的Sobolev空间的一致估计。在这一过程中,我们从数学上的严格推导中可以清晰地看出,关于密度具有强的边界层,而关于速度的边界层是较弱的,这也使得我们可以得到低阶能量估计。然后,我们借助共形Sobolev空间得到误差的一致能量估计。然而由于共形Sobolev算子与法向导数不可交换以及毛细效应的存在,我们利用高阶交换子的准确表达式来获得先验估计。最后,结合余项方程的局部解得到NSKP方程的解收敛到Euler方程的解。第五章,考虑在二维磁多层结构中给定Dirichlet-Neumann边界条件的带自旋极化的Maxwell-Landau-Lifshitz方程。我们主要运用Leray-Schauder不动点定理研究该系统整体弱解的存在性。主要难点在于:在我们的系统中,自旋极化参数在0到1之间,这一参数具有重要的物理意义。当自旋极化参数非零时,所研究的系统是拟线性的,因此定理的证明变得更复杂。第六章,我们主要概括和总结本文的主要结果并介绍了我们今后研究的问题。