在图像分析过程中,由于图像信息本身的复杂性,将导致信息的不完整、不精确和非结构化等问题,传统的方法已经无法解决这些问题,必须采用先进信息处理技术的新方法以弥补传统方法的不足。先进信息处理技术包括小波分析、分形等理论。这些理论和技术各有特色,能够在不同程度上解决问题,但如果利用它们之间的联系(如相似性、互补性等),将它们结合起来可以更好地解决上述问题。小波分析是目前国际上最新的时频分析工具,在图像处理方面有着广泛地应用。分形概念的出现为人们认识事物的局部与整体的关系提供了一种辨证的思维方式,分形维是其主要的定量特征。小波分析是采用局部对整体依赖性的系统方法,而分形则研究局部信号以确定信号的整体特性,两者的研究内容均涉及对象的局部细节。正是小波与分形具有这种内在的联系,小波与分形结合可能能达到问题更好的解决。所以本文着重讨论小波与分形的结合在图像处理中的应用,详细讨论了小波与分形的基本理论,给出Mallat的快速分解与重构算法和有关分形参数计算的方法。研究了不同小波基的特性与不同的小波基算法,研究了最佳小波基的搜索算法,分析了分形熵在最佳小波基选取上的应用。另外本文还详细介绍了分形在小波去噪中的应用,研究了分形常数与小波消失矩间的关系,从而选取最佳消失矩长度的去噪小波基。分析了去噪过程中几个参数的选取问题;对小波阈值进行了详细讨论,并给出了改进的阈值去噪方法,最后通过实验,证明这些改进方案的有效性。讨论了二代提升小波与双数复小波的基本理论,并且提出了尺度适应性二代小波与双数复小波的图像去噪算法。最后通过实验,证明这两种小波算法在图像去噪中都比传统小波效果更好,具有很好的应用价值。详细介绍了分形在小波边缘检测中的应用,利用分形常数选取最佳边缘小波基。传统的边缘检测基于一阶导数极大值或二阶导数零交叉的定义,这种定义对噪声非常敏感。本文利用不同图像的分形参数选取最佳边缘小波基,针对传统基于模极大值的边缘检测算法,本文提出一种自适应阈值的小波边缘检测算法。实验证明这种新算法较传统边缘算法更优,该算法在图像带噪的情况下,检测出较为准确的边缘,具有更好的应用价值。详细介绍了小波分析在图像融合中的应用,研究了不同小波基的融合算法和不同分解层数对融合效果的影响。本文提出了使用小波变换对两幅不同分辨率图像进行融合的方法。对两幅图像进行小波变换后,分解成不同频率段的子图像,然后把分解后的不同子频率段系数进行处理,得到处理的小波系数矩阵,对该矩阵进行反变换,得到一幅吸取两幅图像优势的融合图像。实验证明该方法进行图像融合效果较好,也说明了本文提出的基于小波变换的融合法在图像融合中具有很好的应用价值。