小到日常生活，大到企业生产、乃至国家建设，这些方方面面的运转是需要物质基础的，因此，物质原材料的加工生产是必不可少的。在原材料加工方面，曲线曲面造型是一个非常有用的课题，因此，对于这一课题的深入研究也是很有必要的。近年来很多学者对曲线曲面的造型问题，进行了大量的深入研究工作。对于解决自由曲线曲面造型的问题，拟合是其中最为重要的手段。本文针对给定的平面有序数据点，建立了Bezier曲线最小二乘拟合的数学模型。对该模型中的Bernstein基函数的参数，Bezier曲线的控制顶点数作为染色体的基因，由此设计出能够解决这类问题的遗传算法，并用遗传算法进行寻优，找到最优的一组包含参数、控制顶点数的数据，进而使得Bezier曲线拟合效果最好，得到最逼近给定数据点构成的曲线。在进行遗传算法进行寻优的过程中，染色体设计为实数编码，选择误差平方和的倒数作为适应度函数，采用轮盘赌方法进行选择操作，线性交叉的方式进行交叉操作，根据基因位置选择变异操作。通过实例验证了算法的可行性和有效性，并对这些工作进行了总结，与B样条曲线拟合进行比较，提出一些对B样条曲线和Bezier曲线拟合的一些展望，为进一步的研究工作提供铺垫。