美式期权的定价问题一直是热点,由于它的解析解很难得出,因此,众多学者都热衷于寻找一种既有效又精确的数值方法来求解美式期权。美式期权定价问题可以表示成一个热方程的自由边界问题,而这种转换也产生了许多不同的数值方法。在本文中,我们将介绍一种有限差分数值算法来求解美式期权价格。因为美式期权和欧式期权都满足BS方程,它们的差也满足转换后的BS方程,根据这一特性,已经有学者研究出奇点分离法,使得初始边界条件为零,消除了奇点影响。奇点分离法计算的结果比较精确,然而还是有不足之处,因为它跟常有的数值计算方法一样,确定计算域时都会取一个足够大的值来保证足够小的截断误差,然而这种做法使得许多格点上的计算值都是多余的。有学者就根据BS偏微分方程的性质制造人工边界来避免无谓的计算过程。本文中介绍的方法将在奇点分离法的基础上,引入人工边界条件,计算的结果也表明结合的方法比奇点分离法要精确。其中为了得到精确解来作为对比,我们采用二叉树的计算结果作为参考。