基于Gibbs算法的空间分位数回归方法及应用

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气候变化可能引起气候变量的分布在各方面的变化,其中包括均值、自变量的个数以及极端值的出现。  在本文中,我们建立时空分位数回归模型,以期通过一个灵活的、可理解的方法来模拟探究气候变量的分布在各方面的特征变化。基于Gibbs算法的空间分位数回归模型指定每个分位水平下的变化都是时间上的线性变化,允许每个分位水平是直接作用于时间趋势上的。这与以往的经典分位数回归模型的不同,经典分位数回归模型以期分别地在单独一个分位水平下的作分析。而时空分位数回归模型,每个地理位置都有其跨时间的分位函数,采用高斯过程先验(Gaussian process priors)方法使得所有的分位函数在空间上都是光滑的。我们还对分位函数作了一个基础的扩充,这使得似然函数呈闭合形式,通过高斯空间函数(Gaussian spatialcopula)对残差相关性建模。在实证应用部分,实证1通过对中国地区194个站点2015年365天气候因素对平均气温做空间分位回归,结果显示被解释变量具有高度空间相关性。在实证2中,采用时空分位数回归模型,对中国境内2006-2015年6月、7月、8月的气温数据做分析。对这些数据而言,相较与非空间分位数模型,时空分位数回归模型在空间上挖掘出更多的关于时间趋势的信息。我们发觉在多数地方,平均气温与最低气温随着时间有下降的趋势。在低分位水平下,华北地区在平均气温上有下降趋势,东北地区在最低气温上有下降的趋势。在高分位水平下,华北地区在最低气温上有下降趋势。在中位数时,河北地区在最高气温上有上升趋势。
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