本文研究一类带-Laplacian算子的四阶非线性奇异微分方程边值问题和一类三阶脉冲微分方程多点边值问题解的存在性和多重性.得到了若干充分条件.本文由三章构成:　　第一章，对本文的研究背景、研究现状和本文的主要工作进行了简单介绍，并阐述了本文所用到的基础知识.　　第二章讨论一类带p-Laplacian算子的四阶非线性奇异微分方程边值问题一个或多个正解的存在性.在非线性项连续的前提下，运用不动点指数理论或Leggett-Williams不动点定理得到了上系统一个或多个正解存在的充分条件;在非线性项可变号的条件下，利用不动点指数定理给出了微分方程正解的存在性结果;在非线性项下半连续时，运用法图引理、勒贝格控制收敛定理和线性逼近方法，得到了边值问题正解存在的新结论.　　第三章研究一类三阶脉冲微分方程多点边值问题的解的存在性，利用Lcggctt-Williams不动点定理得到了系统正解存在的新的充分条件.