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随着科学技术和应用数学的不断发展，各种各样的非线性问题越来越引起人们的广泛关注，而非线性泛函分析是数学中的一个重要分支，因其能很好的解释自然界各种现象而受到了国内外数学界和自然科学界的重视，近年来人们对非线性泛函分析的研究得到了一些新成果．而具有分数阶的非线性微分方程边值问题又是近年来讨论的热点，本文利用锥理论、不动点理论以及锥拉伸与压缩不动点理论，研究了几类分数阶非线性微分方程边值问题的解及解存在的充分与必要条件，并把得到的主要结果应用到分数阶非线性积分微分方程的边值问题．