当研究多智能体系统的能控性时,可将智能体视作顶点,智能体之间的通信关系视作边,因此可改为研究对应拓扑结构的能控性。本文利用图论的相关理论,得到了多智能体系统能控性的判定条件,并研究了不同的系统模型对能控性的影响。多智能体系统能控性图形表征的出现,产生了如何根据拓扑结构直接建立可控性结果的若干问题。可以说,这一研究领域最严峻的挑战是如何通过等价划分来获得系统能控的充分条件。本文提供了两个充分条件:（1）存在系统矩阵的特征向量ai使得基于拉普拉斯矩阵的等式成立;（2）通过减少相同数量的跟随者来增加领导者的数量。前者将不同领域的研究进行了融合,得到了判定系统能控的充分条件;后者从领导者与跟随者角色互换的角度进行了研究。另外,本文定义了新的概念--等邻居节点,提出了n点图（n≤5）能控的充要条件,并分析了n大于5时所产生的困难。除此之外,还揭示了等价划分在能控性分析中的局限性。上述多智能体系统能控性图形表征的研究基于（L f,L l）模型。通过数学证明可知该模型与（L,B）模型是等价的,即上述结果可以适用于更广泛的范围。然而,改变控制方式,则模型之间不再等价,此时,本文将其建模成了一类新的模型--等邻居模型。我们分析了等邻居模型与其他模型在多智能体系统中所产生的能控性的差异,并发现等邻居模型在特定条件下能够与其他模型产生相同的能控性。最后,本文研究了在上述不同模型下的一般化理论。本文首先研究了不同模型对基于拉普拉斯矩阵的系统能控性的影响,并得到了适用于一般模型的能控性结果。该研究基于三类不同的控制方式,即广播控制、非广播控制、UI控制。研究表明如果系统在1i个不同的控制信号下,系统是能控的,则增加控制信号的个数不改变系统的能控性。然后,证明了在固定拓扑结构下,增加控制输入数时,系统的能控性与原系统的能控性无相关性。通过上述结论,我们提出了分层等价划分的概念,证明了在一般性模型下,如果存在分层等价划分,则系统不能控。